三角形垂(chuí)线的定义(yì)和(hé)性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级是(shì)当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的(de)。

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三角形(xíng)垂线的定(dìng)义和(hé)性质，垂线的(de)定义和性质七年级

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线外的(de)一点(diǎn)，有且只有一条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线(xiàn)当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的(de)四个角中，有一(yī)个(gè)角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条(tiáo)直

　　当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过(guò)直线上或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这条直线的垂(chuí)线段的(de)长(zhǎng)度，叫做点到直(zhí)线的距离(lí)。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线(xiàn)外(wài)的一(yī)点，有且只有(yǒu)一条直线和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外(wài)一(yī)点到这条(tiáo)直线上各点所(suǒ)连(lián)的线(xiàn)段中(zhōng)，垂直线(xiàn)段最短(duǎn)。

问一(yī)下(xià) ，垂线的定(dìng)义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心(xīn)在三(sān)角形内(nèi)；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝(dùn)角三角形的垂心(xīn)在三角形(xíng)外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂足三角形的内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的内心是(shì)它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆(yuán)，有三(sān)组(每组(zǔ)四个)相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任(rèn)一点是其余三点(diǎn)为顶(dǐng)点(diǎn)的三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(并称这样(yàng)的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，过(guò)H的直线(xiàn)交AB、AC所在直(zhí)线分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+regretted用法及例句，regret的用法和例句tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心(xīn)的距离，等于外(wài)心(xīn)到对(duì)边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)到三顶点的距(jù)离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心是垂足(zú)三角形的内心；锐角三角形的内接三角(jiǎo)形(顶点(diǎnregretted用法及例句，regret的用法和例句)在原三角形的边上)中(zhōng)，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松线） 从(cóng)一点(diǎn)向(xiàng)三角形的三边(biān)所引垂线的垂足共线(xiàn)的重要条件是该(gāi)点落在(zài)三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内(nèi)有一点(diǎn)T，那么(me)T是垂心的(de)充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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