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独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系公(gōng)式，独立事件与互斥(chì)事(shì)件(jiàn)的(de)区别与联系(xì)视频

　　独立(lì)是说事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个(gè)概念之间的关系(xì)，简单的说，就是没有关系。

　　独立是(shì)说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话(huà)，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发(fā)生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同(tóng)时发生(shēng)的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事(shì)件，如(rú)果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件(jiàn)B发(fā)生或不发生对(duì)事(shì)件A不产生影(yǐng)响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在(zài)某(mǒu)种“独立性”，其对象可(kě)以(yǐ)是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不(bù)相容不能(néng)同时(shí)成立，即独立必相容(róng)，互(hù)斥必联(lián)系。

　　容易推(tuī)广：设(shè)A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和(hé)B的交集为空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其(qí)含义(yì)是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立(lì)事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事(shì)件A和B的(de)交集为空(kōng)，A与B就是(shì)互斥事件(jiàn)，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ位卑未敢忘忧国,什么意思，位卑未敢忘忧国下一句怎么念），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件针(zhēn)对和好能不能同时发生，即两(liǎng)个(gè)互斥事件是指(zhǐ)两者不可(kě)派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)的事件针对(duì)有没有影响，即两个(gè)相互独立(lì)事件是指一个事(shì)件发生对另一个事件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币(bì)，每一次投得head和投得(dé)tail两事件是互相排斥的(de)，不能同时投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次投得head这(zhè)事件和(hé)第二次(cì)投(tóu)得tail这事(shì)件则(zé)是相互独立(lì)的，因(yīn)为第(dì)二(èr)次投什(shén)么，跟第(dì)一次投什么(me)没啥(shá)关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这(zhè)两事件(jiàn)互斥(chì)，但不是相互独立；而第二个例子(zi)中，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是(shì)互(hù)斥事件的特例，所以(yǐ)对立事件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件(jiàn)不一定是(shì)对立事件，当且仅(jǐn)当两(liǎng)个互斥事件必(bì)有一个发(fā)生(shēng)时，它(tā)们同时又(yòu)是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事(shì)件(jiàn)和(hé)对立(lì)事件(jiàn)均不能(néng)同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互(hù)斥，其含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何一次试(shì)验(yàn)中不会(huì)同时发生(shēng)。

　　两者的(de)联系在于，对(duì)立事(shì)件属(shǔ)于(yú)一(yī)种(zhǒng)特殊的互(hù)斥事件(jiàn)。

　　它们的区别(bié)可(kě)以通过定(dìng)义看出来(lái)。

　　一(yī)个事件本身与其对立事件的并集(jí)等于(yú)总的样本空间；而若两个(gè)事件互为互斥(chì)事件，表明一(yī)者发(fā)生则另一者必然不发生，但(dàn)不强调它们的并集是整个样本空(kōng)间。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥不一(yī)定会对立(lì)。

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