三角(jiǎo)函数(shù)图像(xiàng)与(yǔ)性质教(jiào)案(àn)，三角函数图(tú)像与性(xìng)质(zhì)ppt是三角函数是基本初等函数之一，是(shì)以角(jiǎo)度为自变量，角度对(duì)应任意角(jiǎo)终边与单(dān)位圆交点坐标(biāo)或(huò)其(qí)比值为因变量的函数的。

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三角函数(shù)图像与(yǔ)性质教案，三角函数(shù)图像与(yǔ)性质ppt

　　接(jiē)下(xià)来看一下常见的三角函数(shù)的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三(sān)角形中，任意一锐角∠A的对边与斜(xié)边(biān)的比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}千山暮雪表达的意思是什么，千山暮雪表达的意境p>

　　值域：实数集R

高(gāo)二数学(xué)必修四《三角函数的图(tú)象与性质》教案(àn)

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱力，从思想上(shàng)重(zhòng)视(shì)高二，从心理(lǐ)上强化高二(èr)，使(shǐ)战(zhàn)胜(shèng)高考的(de)这个关键(jiàn)环节过(guò)硬起来，是“志存高远”这四(sì)个字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教(jiào)案(àn)【一】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实中广泛(fàn)存在;(2)感(gǎn)受周期现象(xiàng)对实际工作的意义;(3)理解(jiě)周期函(hán)数(shù)的(de)概念;(4)能熟练地(dì)判断简单的实际问题(tí)的周期(qī);(5)能利用周期函(hán)数定(dìng)义(yì)进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运(yùn)动(dòng)、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等，让学生(shēng)感知拆雹周期(qī)现象;从数(shù)学的角度分析(xī)这种现(xiàn)象(xiàng)，就可以得到周期函数(shù)的定(dìng)义;根(gēn)据周期性的定义，再(zài)在实(shí)践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现(xiàn)象有一个初步的认识，感受生活(huó)中处处有数学，从(cóng)而激发学生(shēng)的学习积极性，培(péi)养学生学好数学的信心(xīn)，学(xué)会运用联系的(de)观点认识事(shì)物(wù)。

　　 　　教(jiào)学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现(xiàn)象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理(lǐ)解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　千山暮雪表达的意思是什么，千山暮雪表达的意境

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们(men)：我(wǒ)们(men)生活在海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生潮汐现象，大约在每一昼(zhòu)夜(yè)的时间里，潮水会涨(zhǎng)落(luò)两次，这种现象就是我们(men)今天要学到的周期现象。

　　再(zài)比如(rú)，[取出一个钟表,实(shí)际(jì)操作]我们发(fā)现钟表上的时针、分针和秒针每经(jīng)过一周(zhōu)就会重复(fù)，这也(yě)是一种周期现(xiàn)象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究(jiū)的主要内容就是(shì)周期(qī)现(xiàn)象与周期函(hán)数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)，请同学们观(guān)察钱塘江潮的图片(投(tóu)影图片)，注意波浪(làng)是怎(zěn)样变化的?可见，波浪每(měi)隔一段(duàn)时间(jiān)会重复出现(xiàn)，这也(yě)是一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　请你举出生活中存在周期现象的(de)例子(zi)。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样(yàng)从数学的角(jiǎo)度旅扮帆(fān)研(yán)究周期现象呢?教师引导学生自(zì)主(zhǔ)学习课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定义，你(nǐ)的理(lǐ)解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来(lái)回答(dá)，教师加以点(diǎn)拨并总结：周(zhōu)期函数定义的(de)理解要掌握三个条件，即存在(zài)不为0的常数(shù)T;x必须是(shì)定(dìng)义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域(yù)内的任意x，均(jūn)存(cún)在(zài)非零常数(shù)T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完成(chéng)，总结出(chū)“周期函数(shù)的周期有无数个”，教师指出一(yī)般情(qíng)况(kuàng)下，为(wèi)避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函(hán)数(shù)f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发(fā)展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数(shù)第(dì)四行，然后(hòu)各个(gè)学习小组(zǔ)之(zhī)间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳(yáng)转，地(dì)球到太阳的距离(lí)y是时间t的函数(shù)吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的(de)示意图，摆(bǎi)心(xīn)A到(dào)铅垂线MN的距(jù)离(lí)y是时(shí)间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识(shí)，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(往返(fǎn)一次)所(suǒ)需的(de)时间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆偏离(lí)铅(qiān)垂线MN的角(jiǎo)θ的度数(shù)为变量，根(gēn)据物(wù)理知识，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的(de)示意(yì)图，水(shuǐ)车上A点到水面的距离y是时间t的函(hán)数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那(nà)么y的值(zhí)每(měi)经过5min就会重复出现(xiàn)，因(yīn)此，该(gāi)函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天(tiān)是星期(qī)几?100天后的那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本节课(kè)所学过的知(zhī)识内(nèi)容有哪些(xiē)?所涉及(jí)到的主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程(chéng)中(zhōng)，还(hái)有那些不太明白的地(dì)方，请(qǐng)向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课(kè)中的表(biǎo)现怎样?你的体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现(xiàn)象的例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳(nà)整理，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的知识内容(róng)有(yǒu)哪些(xiē)?所涉及到的主要(yào)数学思(sī)想方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学习过程中，还(hái)有那些(xiē)不太明白的地方，请向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样(yàng)?你的体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周期现象的例子，进(jìn)一步(bù)理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数的定义(yì)域、值域、周期(qī)性(xìng)、(小)值、单调(diào)性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦(xián)函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在(zài)R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲(jiǎng)解(jiě)例题，总结(jié)方法(fǎ)，巩(gǒng)固练(liàn)习。

　　 　　3、千山暮雪表达的意思是什么，千山暮雪表达的意境情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学(xué)习，培养(yǎng)学生(shēng)创(chuàng)新能力、探索归纳(nà)能力;让(ràng)学生(shēng)体验自身探索成功的喜(xǐ)悦感，培养学生的自信心;使学生(shēng)认识到转化“矛盾”是(shì)解决(jué)问题的(de)有效(xiào)途(tú)经;培养学生形成(chéng)实事求是(shì)的科学态度和(hé)锲(qiè)而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性(xìng)质应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一中已经学过函数，并(bìng)掌握了讨论一(yī)个函数性质的几个角度，你(nǐ)还(hái)记得有哪(nǎ)些吗(ma)?在上(shàng)一次课(kè)中，我们已(yǐ)经(jīng)学习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上(shàng)图(tú)像，下面请(qǐng)同学(xué)们根据图(tú)像一(yī)起讨论一下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学(xué)生一(yī)边看投影(yǐng)，一边仔细观察(chá)正弦曲线的图像，并思(sī)考以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义(yì)域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一(yī)起归纳(nà)得(dé)出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位(wèi)圆中的(de)正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图象(xiàng))验证上述结(jié)论，所以y=sinx的(de)值域为(wèi)[-1，1]

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