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独立(lì)事件与(yǔ)互(hù)斥事件的区(qū)别(bié)与联系公式，独立事(shì)件与(yǔ)互斥事件的(de)区别与联系(xì)视频

　　独(dú)立是说事件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概(gài)率(lǜ)可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念(niàn)之间(jiān)的关系(xì)，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独(dú)立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事(shì)件A发生的话，事件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时(shí)间同时(shí)发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　即事(shì)件B发生或不发(fā)生对事件A不产生影响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存(cún)在某种(zhǒng)“独立性”，其(qí)对象(xiàng)可以是(shì)多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不能同时成立，即独(dú)立必(bì)相容，互(hù)斥必联(lián)系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指事(shì)件A和B的交集为空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时(shí)发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是(shì)：事(shì)件A与事件B在任何(hé)一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立(lì)事(shì)件有什么区别和(hé)联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥(chì)事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可(kě)能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是(shì)设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì凝集素和凝集原的区别巧记，凝集原与凝集素有何区别)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时(shí)发生，即两个(gè)互斥事件是(shì)指(zhǐ)两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立(lì)的事(shì)件针对有没有影响，即两(liǎng)个相互独立事(shì)件是(shì)指一个事件发生对另一个(gè)事件发生的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两事件是互相排斥的，不能(néng)同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件(jiàn)和第二次投得tail这(zhè)事件则是(shì)相(xiāng)互独立(lì)的，因(yīn)为第二次投什么，跟第(dì)一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第(dì)一个例子(zi)中，这两事(shì)件(jiàn)互斥，但不是(shì)相(xiāng)互独立(lì)；而第(dì)二个例子中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系(xì)

　　1、对立事(shì)件是互斥(chì)事件的特(tè)例，所以(yǐ)对立事件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事(shì)件不一(yī)定(dìng)是对(duì)立事件，当且仅当两个(gè)互斥事件必有一(yī)个发生时(shí)，它们(men)同时又是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对(duì)立事件均不(bù)能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥(chì)，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在(zài)于(yú)，对立事(shì)件属于(yú)一种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们(men)的区别可(kě)以通过定(dìng)义(yì)看出来(lái)。

　　一个事(shì)件(jiàn)本身与其对立事(shì)件的(de)并(bìng)集等于(yú)总(zǒng)的样(yàng)本空间；而若两(liǎng)个事件互为互斥事(shì)件，表明一者发生则另一(yī)者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样本空(kōng)间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥不一定(dìng)会对立。

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