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三维(wéi)向量叉(chā)乘(chéng)公式矩阵，三维(wéi)向量叉乘公式(shì)行(xíng)列式

　　三维向量(liàng)叉乘公式：y=kx+b。

　　通常(cháng)我(wǒ)们说的(de)三维是指(zhǐ)在平(píng)面二维系中(zhōng)又加入了一(yī)个(gè)方(fāng)向向量构成的空间(jiān)系。

　　三维(wéi)既(jì)是坐标轴的三个轴，即x轴、y轴、z轴，其中x表(biǎo)示(shì)左右(yòu)空间(jiān)，y表示前后空间(jiān)，z表(biǎo)示上下空间（不可用平面直角坐标(biāo)系去(qù)理解空间方向）。

　　在数学中(zhōng)，向量（也(yě)称(chēng)为欧几里得向量(liàng)、几何(hé)向量、矢量(liàng)），指具有大(dà)小（magnitude）和方(fāng)向的(de)量。

　　它可以形象(xiàng)化地表示(shì)为带(dài)箭头的线段(duàn)。

　　箭头所指：代(dài)表向量的方向；

　　线段长度：代表(biǎo)向量的大小。

三维向量叉(chā)乘(chéng)公式是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量(liàng)a×向量(liàng)b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方向与a,b所在的平(píng)面垂直，且方向要(yào)用“右手法则”判断(duàn)（用右手(shǒu)的四(sì)指先表示向量a的方向，然后手指(zhǐ)朝着手心的方向(xiàng)摆动到(dào)向量b的方向，大(dà)拇指所(suǒ)指的方向就(jiù)是向量c的方向）。

　　因此向量的外积(jī)不遵守乘法交换(huàn)率，因(yīn)为向量(liàng)a×向量b= -向量b×向(xiàng)量a 

　　扩展资料(liào)：

　　向量几何表示

　　向量可以用有向线段来表示。

　　有(yǒu)向线(xiàn)段的(de)长度(dù)表(biǎo)示(shì)向(xiàng)量的大小，向量的大小，也就是向量的长(zhǎng)度。

　　长(zhǎng)度为(wèi)掘乱0的向量叫做零向量，记作长度等于1个单位的向(xiàng)量，叫做单位向量。

　　箭头所指的方向(xiàng)表示向量的方向。

　　代数规则

　　1、反交换律(lǜ)：a×b=-b×a

　　2、加法(fǎ)的分配(pèi)律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不(bù)满足结合(hé)律(lǜ)，但满足雅可比恒等式(shì)：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分(fēn)配律，线(xiàn)性(xìng)性和(hé)雅可比恒等式别表明：具有(yǒu)向量加法败指和(hé)叉积的R3构成了一个(gè)李(lǐ)代(dài)数。

　　6、两个非零(líng)察(chá)散配向量a和(hé)b平行，当且仅当(dāng)a×b=0。

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