反正切函(hán)数的导(dǎo)数(shù)推导过程，反(fǎn)正弦函(hán)数(shù)的导数是(shì)正(zhèng)切函(hán)数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导过(guò)程，反正弦函数的导数

　　正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等于x的那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有(yǒu)一一对应(yīng)的关系，所以(yǐ)不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里(lǐ)选(xuǎn)取是正切函(hán)数的一个单(dān)调区(qū)间。

　　而由(yóu)于正(zhèng)切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续朝鲜领土面积多大相当于中国哪个省，朝鲜领土面积多大？相当于中国哪个省的面积的(de)，因此，反正切函数(shù)是(shì)存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函数概(gài)念(niàn)后(hòu)，就可以在(zài)正切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的反正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正(zhèng)切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数(shù)的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的(de)大致图像如图所(suǒ)示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公式(shì)及推导过(guò)程

　　 反三角函数指(zhǐ)三角(jiǎo)函(hán)数的反(fǎn)函数，由于基本三角函数具有周期性，所以(yǐ)反三角函数胡(hú)旅是多值函(hán)数。

　　接(jiē)下来给大家分享反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数的(de)导数公式及(jí)推导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过程

　　 反三角函数的(de)导(dǎo)数公(gōng)式推(tuī)导过程是利(lì)用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的换元姿(zī)做渣(zhā)

　　 比如说(shuō)，对于(yú)正弦函(hán)数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx朝鲜领土面积多大相当于中国哪个省，朝鲜领土面积多大？相当于中国哪个省的面积p>

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角(jiǎo)函数是一种基本初等函数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦(x朝鲜领土面积多大相当于中国哪个省，朝鲜领土面积多大？相当于中国哪个省的面积ián)arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数(shù)的(de)统称，各自表示其反正弦、反(fǎn)余(yú)弦(xián)、反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)、反余切，反(fǎn)正割，反余割为x的角。

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