圆与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式以(yǐ)及圆(yuán)的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式，圆(yuán)的(de)面积(jī)公式(shì)是，求圆的周(zhōu)长公式，求圆的直径公式(shì)，圆的面积怎么求 公式等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下(xià)的生活(huó)小(xiǎo)知识：

圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积(jī)公式和(hé)周长公式

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说(shuō)明直线和(hé)圆相切。

直线与圆相切的证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐(zuò)标应满足(zú)直线方(fāng)程(chéng)和圆的方(fāng)程(chéng)，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的(de)关系(xì)，可由(yóu)方程组的解的情(qíng)况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆(yuán)相切(qiè)与一点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直线(xiàn)与圆的位置关系(xì)还可以通过比较圆心到直线的距(jù)离(lí)d与圆(yuán)半径r的大小(xiǎo)来(lái)判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-预期收益率计算公式 预期收益率是什么y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可以采用这(zhè)几种形式(shì)的圆方程(chéng)。

　　对于不同的问题，采用不同的方(fāng)程形(xíng)式可使(shǐ)计(jì)算(suàn)得(dé)到简化。

直线与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交(jiāo)所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是(shì)数学、几何学中(zhōng)通过平切(qiè)圆(yuán)锥(zhuī)（严格为一个(gè)正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双(shuāng)曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直(zhí)线与圆(yuán)锥曲(qū)线相交求弦长，通用(yòng)方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点(diǎn)坐(zuò)标，利用韦达定理及弦长公式(shì)求出弦长。

　　这(zhè)种整(zhěng)体(tǐ)代换，设而不(bù)求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十(shí)分有(yǒu)效的，然(rán)而对于过(guò)焦点的圆锥(zhuī)曲线弦长求解利用这种方法相比较而(ér)言有点繁琐，利(lì)用圆(yuán)锥曲线定义及有(yǒu)关定理(lǐ)导出各种曲线的焦(jiāo)点弦长公式就更(gèng)为简(jiǎn)捷。

直线被圆(yuán)截得的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心(xīn)为(wèi)（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方程为++c=0，弦(xián)心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股定理(lǐ)，先求得直(zhí)径与(yǔ)径(jìng)的(de)距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交(jiāo)于(yú)圆CD)平(píng)行于半圆(yuán)直径，过直径中点(O)作垂线交于(yú)弦(设交点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之(zhī)间做平行于直(zhí)径的弦，连接(jiē)直径(jìng)中(zhōng)点O与平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如(rú)果机翼平(píng)面形状不是长方形，一般(bān)在参数计算(suàn)时(shí)采用制造商指定位(wèi)置的弦长或平均弦(xián)长。

　　被直线(xiàn)所截(jié)的弦长(zhǎng)就等于对应(yīng)圆心角(jiǎo)的一半大小(xiǎo)的正弦值乘以半径再乘(chéng)以二这样(yàng)就得到了玄长的(de)公式。

圆(yuán)心角

　　顶点(diǎn)在圆心(xīn)上，角(jiǎo)的(de)两(liǎng)边(biān)与圆(yuán)周(zhōu)相交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆(yuán)心(xīn)角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边(biān)都(dōu)与圆(yuán)周相交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数(shù)，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度计(jì)。

圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式(shì)是(shì)什(shén)么？

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r预期收益率计算公式 预期收益率是什么^2，那么(me)在(zài)（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直(zhí)线(xiàn)方(fāng)程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相(xiāng)切，直线和圆有唯一公共点，叫(jiào)做直(zhí)线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

　　可(kě)以通(tōng)过比(bǐ)较圆(yuán)心到直线的距离d与(yǔ)圆半(bàn)径(jìng)r的大小、或(huò)者方程组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的(de)证明(míng)方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交点的坐标应(yīng)满足(zú)直线方程和(hé)圆的方程(chéng)，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共(gòng)解，因此(cǐ)圆和直(zhí)线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如(rú)果方程(chéng)组(zǔ)有两组相等(děng)的(de)实数解，那么(me)直(zhí)线(xiàn)与圆相切于一点，即直线是圆的切(qiè)线。

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