反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导(dǎo)过程(chéng)，反正弦(xián)函数的导(dǎo)数是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦(xián)函(hán)数(shù)的导(dǎo)数以及反正切函数的导数推导过(guò)程，反正切函数的导(dǎo)数是多(duō)少，反正弦函数的导数(shù)，反(fǎn)正切函数的导数(shù)公式，反正切函数(shù)的导数推导等(děng)问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识：

反正(zhèng)切函数的(de)导数推导过程，反正弦函(hán)数(shù)的导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在(zài)开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个(gè)唯一(yī)确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一(yī)种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上(shàng)不具有一一(yī)对应的关(guān)系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选(xuǎn)取是正切(qiè)函(hán)数的(de)一个单调区间。

　　而(ér)由于(yú)正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反正(zhèng)切函数是(shì)存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念(niàn)后(hòu)，就可以在正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这时的反(fǎn)正切函数是多值(zhí)的，记为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈五平方千米和五万平方米谁大 五平方千米是多少亩(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2五平方千米和五万平方米谁大 五平方千米是多少亩))称(chēng)为反五平方千米和五万平方米谁大 五平方千米是多少亩正(zhèng)切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的(de)正(zhèng)切(qiè)曲线(xiàn)作关(guān)于直线y=x的对(duì)称(chēng)变换(huàn)而得(dé)到，如(rú)图所示。

　　反正切函(hán)数的大(dà)致图像(xiàng)如图所示(shì)，显然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导数公式及(jí)推导过(guò)程

　　 反三角函数(shù)指三角函数的(de)反函数，由于基本三(sān)角函数具有周(zhōu)期(qī)性，所以反三角(jiǎo)函(hán)数胡旅是多(duō)值函数。

　　接(jiē)下来(lái)给大家分享反(fǎn)三角函数的(de)导数公式及推导过程(chéng)。

反三角函数的导数(shù)公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导数公式(shì)推(tuī)导过程

　　 反三(sān)角函数的(de)导数公式(shì)推导过程(chéng)是(shì)利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)

　　 反三角函数是一种(zhǒng)基本初等函数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称(chēng)，各自表示其反正(zhèng)弦、反余弦(xián)、反正(zhèng)切、反余切(qiè)，反正割，反余割为x的角。

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