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　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥(chì)表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的(de)说，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互(hù)斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会(huì)发(fā)生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同时发生的概率(lǜ)为0淘淘氧棉属于什么档次，七度空间属于什么档次：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果满(mǎn)足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对事件(jiàn)A不产(chǎn)生(shēng)影(yǐng)响，就说事件A与事件B之间(jiān)存在某种(zhǒng)“独立性(xìng)”，其对象可以(yǐ)是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(淘淘氧棉属于什么档次，七度空间属于什么档次B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互(hù)不相容不能(néng)同(tóng)时(shí)成立，即独立必相容，互斥(chì)必联(lián)系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交(jiāo)集为空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述(shù)为：不可(kě)能同(tóng)时发(fā)生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥(chì)，其(qí)含义是：事件A与事(shì)件B在任何(hé)一次试(shì)验中不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事件(jiàn)有什么(me)区别和联系(xì)

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的(de)交集为(wèi)空(kōng)，A与B就(jiù)是互斥事件，也(yě)叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B互(hù)斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不能同时发生，即两个互斥事件(jiàn)是指两(liǎng)者不可派(pài)扒(bā)能同(tóng)时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件(jiàn)针对有没有影(yǐng)响，即(jí)两个相互独立事件是指一(yī)个(gè)事件发(fā)生对(duì)另一个事件发生的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一(yī)次投得head和(hé)投得tail两事件是互相排(pái)斥的，不能(néng)同时投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件(jiàn)和第(dì)二次投得(dé)tail这事件则是相互独立(lì)的(de)，因(yīn)为第(dì)二次(cì)投什么(me)，跟第(dì)一次投什(shén)么没啥(shá)关系。

　　在第(dì)一个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不(bù)是(shì)相互独立；而(ér)第(dì)二(èr)个例子(zi)中(zhōng)，这两(liǎng)事(shì)件相(xiāng)互独立(lì)。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是(shì)互斥事件的特例，所以对立事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事件(jiàn)，当且仅当两个互斥事件必有一个发生时，它(tā)们同(tóng)时(shí)又(yòu)是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其(qí)含(hán)义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联(lián)系在于，对(duì)立事件属于一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的区别(bié)可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并集等于(yú)总的(de)样(yàng)本空间(jiān)；而(ér)若两个事件互为(wèi)互斥事件(jiàn)，表明一者发生则另(lìng)一者必然不发生，但不强(qiáng)调它们的并集是(shì)整个(gè)样本(běn)空间。

　　即对(duì)立(lì)必(bì)然互斥，互斥(chì)不一定会对(duì)立。

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