圆与直线相切公式(shì)，圆的(de)面积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆(yuán)与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长(zhǎng)公式(shì)以及圆(yuán)的(de)面(miàn)积公式(shì)和周长公式，圆的面积(jī)公式是(shì)，求圆(yuán)的周长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么求 公(gōng)式等问(wèn)题，小编(biān)将为你(nǐ)整(zhěng)理以下的生活小(xiǎo)知识：

圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆(yuán)的面积公式和周长公(gōng)式

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆相切。

直(zhí)线(xiàn)与圆相(xiāng)切的(de)证明(míng)情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐(zuò)标系中直线和(hé)圆(yuán)交点的坐标应(yīng)满足(zú)直线方程和圆的(de)方程，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方(fāng)程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程(chéng)组有(yǒu)两(liǎng)组相等的实数解，那么直线与圆相切与(yǔ)一点，即直(zhí)线是圆(yuán)的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)的位置关系(xì)还(hái)可以(yǐ)通过比较圆心(xīn)到(dào)直线的距(jù)离d与圆半径(jìng)r的(de)大(dà)小(xiǎo)来判别(bié)，其(qí)中，当(dāng) d=r 时，直线(xiàn)与圆(yuán)相(xiāng)切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采(cǎi)用这几(jǐ)种(zhǒng)形式(shì)的圆(yuán)方程。

　　对于不同(tóng府试院试乡试会试殿试顺序，院试乡试会试殿试顺序记忆口诀)的问题，采用(yòng)不同的方程形(xíng)式可使计算得(dé)到简化。

直(zhí)线与圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(府试院试乡试会试殿试顺序，院试乡试会试殿试顺序记忆口诀1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线(xiàn)的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数(shù)学(xué)、几何学中通过平切圆锥（严(yán)格(gé)为一个正圆(yuán)锥面和一个平(píng)面完整相切）得(dé)到的一(yī)些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相交求弦(xián)长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关(guān)于x（或关于y）的(de)一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理(lǐ)及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不求的思(sī)想(xiǎng)方(fāng)法对于求直线(xiàn)与(yǔ)曲(qū)线相交弦(xián)长是十分(fēn)有效(xiào)的(de)，然而(ér)对(duì)于过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦长求(qiú)解(jiě)利(lì)用这种方(fāng)法(fǎ)相比较而言有点繁(fán)琐，利用圆(yuán)锥曲(qū)线定义及(jí)有关定理导出各种曲线(xiàn)的焦点弦长公式(shì)就更(gèng)为简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长(zhǎng)的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)勾股定理，先求得直径与(yǔ)径的(de)距离OH。

　　由(yóu)于弦(假(jiǎ)设交于(yú)圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过直径中(zhōng)点(O)作(zuò)垂线(xiàn)交于(yú)弦(xián)(设交点为H)，并(bìng)连接直径中点(diǎn)O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平行于直径的(de)弦，连接直径中(zhōng)点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是长(zhǎng)方形，一般在(zài)参数计(jì)算(suàn)时采用制造商指定位置(zhì)的弦长或平(píng)均(jūn)弦(xián)长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心角的一半大小的正弦(xián)值乘以半径再乘以(yǐ)二这(zhè)样就(jiù)得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边与圆周相交(jiāo)的角(jiǎo)叫做圆心(xīn)角。

　　如右府试院试乡试会试殿试顺序，院试乡试会试殿试顺序记忆口诀图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的(de)圆心，OA、OB交圆(yuán)O于(yú)A、B两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条边(biān)都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角(jiǎo)计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度(dù)数(shù)，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度计。

圆与直线(xiàn)相切公式(shì)是什(shén)么？

　　圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和圆有唯(wéi)一公共(gòng)点(diǎn)，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可以通过(guò)比较圆心到(dào)直线(xiàn)的距离d与圆半径r的(de)大小、或者方程组、或者利用切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切(qiè)的证明方法：

　　在直角坐(zuò)标系中直线(xiàn)和圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直(zhí)线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判(pàn)别(bié)。

　　如果方(fāng)程组有两(liǎng)组相等的实数解，那么直线与圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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