三角(jiǎo)形(xíng)垂线(xiàn)的(de)定义和性(xìng)质，垂线的(de)定义和性质(zhì)七年级是当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三(sān)角(jiǎo)形垂线的(de)定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义和性质(zhì)七年(nián)级

　　垂线(xiàn)的(de)性质是(shì)过直(zhí)线上或(huò)直线外的一(yī)点，有且只有一(yī)条直(zhí)线和(hé)已知(zhī)直(zhí)线垂(chuí)直。

　　垂线当两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两条直

　　当(dāng)两条直线相交所成的(de)四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直(zhí)线的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到(dào)直线的距离。

　　过一(yī)点有且只有一条直线与(yǔ)已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　一个角的(de)两边分(fēn)别(bié)垂直于(yú)另一个角的两(liǎng)边，这(zhè)两个角相等(děng)或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一(yī)点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直线上各(gè)点所(suǒ)连(lián)的线(xiàn)段中，垂(chuí)直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角(jiǎo)顶点上(shàng)；钝角三(sān)角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足(zú)三角(jiǎo)形的内心毁(huǐ)肆(sì)桥；或者(zhě)说，三角形的(de)内心是(shì)它旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对(duì)称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四(sì)点共(gòng)圆，有三组(每组(zǔ)四(sì)个)相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余三点(diǎn)为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为(wèi)一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤(xiān)猛是等圆。<寒江孤影江湖故人相逢何必曾相识是什么意思，寒江孤影四句诗是什么意思/p>

　　 7、 在非(fēi)直(zhí)角三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶(dǐng)点到垂心的(de)距离(lí)，等于外心到(dào)对边的雹(báo)茄距(jù)离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的(de)距离之(zhī)和等于其内(nèi)切圆(yuán)与外(wài)接圆半(bàn)径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是垂足(zú)三角形的内心；锐角三(sān)角形的内接三(sān)角(jiǎo)形(顶(dǐng)点在原三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理(lǐ)（西姆(mǔ)松线） 从一点向三(sān)角形的(de)三边所引垂线(xiàn)的垂足共线的重(zhòng)要条件是该点落在(zài)三角形的外接(jiē)圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*A寒江孤影江湖故人相逢何必曾相识是什么意思，寒江孤影四句诗是什么意思C=AB*BC*CA

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