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　　原函数的导数等于(yú)反(fǎn)函数(shù)导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可(kě)以得到微(wēi)分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存(cún)在可导函数F(x)，使得在(zài)该(gāi)区间内的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间(jiān)内就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与(yǔ)原函(hán)数的转化公式(shì)是什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如(rú)果(guǒ)x与(yǔ)y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原(yuán)函数必须是一一对应的（不(bù)一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变(biàn)而改(gǎi)变(biàn)的取(qǔ)值范围叫做这个函数的值域，在函数现(xiàn)代定(dìng)义(yì)中是指定(dìng)义域(yù)中所有元素(sù)在某个(gè)对应法则(zé)下对应的(de)所有的象所组(zǔ)成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取(qǔ)值范围叫做(zuò)这个函数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函数及其反函(hán)数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称，函(hán)数存在反函数的(de)重要条件是，函数的定义袜大(dà)域与值域是映射；一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致。

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