反正切函数的导数(shù)推(tuī)导过程，反正弦函数的导(dǎo)数(shù)是(shì)正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函(hán)数的导数(shù)推导过程，反正弦函(hán)数的(de)导(dǎo)数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等(děng)于(yú)x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数的(de)一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存(cún)在反函(hán)数。

　　注意这(zhè)里(lǐ)选取是正切函数(shù)的一(yī)个(gè)单(dān)调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连续的，因此，反正切函(hán)数是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进(jìn)多(duō)值(zhí)函数概(gài)念(niàn)后，就可以在正(zhèng)切函数(shù)的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑(lǜ)它的反函数，这(zhè)时的反正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，在电脑里登陆一个邮箱 要去哪登陆？该怎么登陆呢，邮箱电脑怎么登录k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正(zhèng)切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲(qū)线(xiàn)作关于直(zhí)线y=x的(de)对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像(xiàng)如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数(shù)公(gōng)式及推导过(guò)程

　　 反三角函数指(zhǐ)三角函数的反(fǎn)函数，由于基本三角函数具有周期(qī)性，所以反三角函数胡旅是多值函数(shù)。

　　接下(xià)来给(gěi)大(dà)家分享(xiǎng)反三角函数的导(dǎo)数公式及(jí)推导过程。

反三(sān)角函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx在电脑里登陆一个邮箱 要去哪登陆？该怎么登陆呢，邮箱电脑怎么登录(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导数公式推导过程

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数的(de)导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的换(huàn)元姿做渣

　　 比如(rú)说，对于正(zhèng)弦(xián)函数y=sinx，都(dōu)知(zhī)道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种(zhǒng)基(jī)本初等函数(shù)。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反(fǎn)余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余(yú)切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函(hán)数(shù)的统称，各自表(biǎo)示其反正弦、反余弦、反正切(qiè)、反余切，反正割，反(fǎn)余(yú)割(gē)为(wèi)x的角。

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