函数奇偶性加减乘除判定口诀，指(zhǐ)数函数奇(qí)偶性(xìng)的判断口诀是函数奇偶性的(de)判断(duàn)口诀是：内偶则偶，内奇(qí)同外(wài)的(de)。

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函数奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)加减乘除判定口(kǒu)诀(jué)，指(zhǐ)数函数奇(qí)偶(ǒu)性的判断(duàn)口诀(jué)

　　验证奇偶性的(de)前提：要求(qiú)函数的定义(yì)域必须关于原(yuán)点(diǎn)对称。

　　函数奇偶性的概念奇函数在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同的单(dān)调性，即已知是奇函数，它(tā)在区间(jiān)[a,b]上是增函数（减函(hán)数），则(zé)在区间

　　函数奇偶性的判断(duàn)口诀是：内(nèi)偶则偶，内奇(qí)同外。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提：要(yào)求函(hán)数的定义(yì)域必(bì)须关于(yú)原点对称。

　　奇函数在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的(de)单调性，即已知是(shì)奇函数，它在区间[a,b]上是增函(hán)数（减函(hán)数），则(zé)在区(qū)间[-b，-a]上也是(shì)增函数（减函数）；

　　偶(ǒu)函(hán)数(shù)在其对称区(qū)间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)反(fǎn)的单(dān)调性，即已知(zhī)是偶函(hán)数且在区间[a,b]上是增(zēng)函数（减函数(shù)），则在区(qū)间[-b，雅诗兰黛红石榴水适合什么年龄，雅诗兰黛红石榴水适合什么肤质-a]上是(shì)减函数（增(zēng)函数）。

　　但由单调性不能代表其(qí)奇偶性。

　　验证(zhèng)奇偶性的前(qián)提(tí)要(yào)求函数的定义域(yù)必须关(guān)于原点对(duì)称。

　　（1）定义法

　　用定义来判断(duàn)函数奇偶性，是(shì)主要方法。

　　首(shǒu)先求出函(hán)数的定(dìng)义(yì)域，观察(chá)验证是否关于原点对称。

　　其(qí)次化简(jiǎn)函(hán)数式，然后计算f(-x)，最后根(gēn)据f(-x)与f(x)之间的关系(xì)，确定f(x)的奇偶性。雅诗兰黛红石榴水适合什么年龄，雅诗兰黛红石榴水适合什么肤质

　　（2）用必要条件

　　具(jù)有奇偶性函数的定义域必(bì)关(guān)于原点对称(chēng)，这是(shì)函数具有奇偶性的必要(yào)条件。

　　例(lì)如，函(hán)数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于(yú)原点不对称，所以这个函数不具有奇偶性。

　　（3）用对称(chēng)性

　　若(ruò)f(x)的图象关于原点对称，则f(x)是(shì)奇函数。

　　若f(x)的图象(xiàng)关于y轴(zhóu)对称，则f(x)是偶(ǒu)函(hán)数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是(shì)奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简(jiǎn)单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶(ǒu)”。

　　类(lèi)似(shì)地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶(ǒu)=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函数

　　奇函数(shù)×奇函数=偶函数

　　偶函数×偶函数=偶函数

　　奇(qí)函数(shù)×偶(ǒu)函数=奇函数

　　上(shàng)述奇(qí)偶(ǒu)函数乘法规律(lǜ)可总结(jié)为：同(tóng)偶异奇，内(nèi)奇同外

函数奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀是(shì)什么(me)？

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　　验证奇(qí)偶性(xìng)的前提(tí)：要求函数的定义域必须关于(yú)原点对称。

　　偶(ǒu)函数±偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函(hán)数(shù)×奇函数(shù)＝偶(ǒu)函(hán)数(shù)

　　偶函数×偶函(hán)数＝偶函(hán)数

　　奇(qí)函数×偶(ǒu)函数＝奇函数(shù)

　　上述(shù)奇(qí)偶函数乘盯贺银法(fǎ)规律(lǜ)可(kě)总结为：同偶(ǒu)异奇(qí)，内(nèi)奇同外。

　　奇函数(shù)在其对称(chēng)区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相同的(de)单调(diào)性，即已拍族知(zhī)是奇(qí)函数，它在区间［a,b]上是增(zēng)函数（减(jiǎn)函数），则(zé)在区间［-b，－a]上(shàng)也是增函(hán)数（减函数）。

　　偶(ǒu)函数在其对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相反的单(dān)调(diào)性(xìng)，即已(yǐ)知是偶函数且在区间(jiān)［a,b]上是增函(hán)数（减(jiǎn)函数），则(zé)在区(qū)间［-b，－a]上是减函数（增函数(shù)）。

　　但由(yóu)单调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的(de)前提要求函数的(de)定义域必须关于凯(kǎi)宴原点对称(chēng)。

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