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拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩(jǔ)阵公(gōng)式例题，拉(lā)普拉斯分块矩阵公式(shì)副对角线(xiàn)

　　拉普拉斯(sī)分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵(zhèn)是高等代数中的一个重要内容，是(shì)处理阶(jiē)数较高(gāo)的矩(jǔ)阵时常(cháng)采用的技巧，也是数学在多领(lǐng)域的研究工具。

　　对(duì)矩阵进(jìn)行适当分块，可使高(gāo)阶矩阵的运算可以转化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从(cóng)而能够大大简化运算步骤，或给(gěi)矩阵的理(lǐ)论推(tuī)导带(dài)来方便。

　　初等代数从最(zuì)简单的一元一次方(fān95311怎么转人工服务，95311怎么转人工服务直接通g)程开始，初等(děng)代数一方(fāng)面进而讨论(lùn)二元(yuán)及(jí)三元的一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转化(huà)为二95311怎么转人工服务，95311怎么转人工服务直接通次的方程组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这两(liǎng)个方向继续(xù)发展，代数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同时(shí)还研究次数更(gèng)高的(de)一(yī)元方程组(zǔ)。

　　发(fā)展到(dào)这个阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数(shù)是(shì)代数学(xué)发展到高级阶(jiē)段(duàn)的(de)总称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的(de)高(gāo)等代数，一般包(bāo)括两(liǎng)部分：线性代数、多(duō)项(xiàng)式(shì)代数。

拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式是什(shén)么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩阵(zhèn)的(de)列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列(liè)变(biàn)换(huàn)m次，A的第二列(liè)列变(biàn)换(huàn)也是m次(cì)，依此做(zuò)让(ràng)类推，A的(de)第n列的列变换也是m次，可以得知(zhī)列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移(yí)到主对(duì)角线(xiàn)上了(le)，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵的(de)列变换(huàn)将A，B移(yí)到(dào)主对角线(xiàn)上，然后用(yòng)拉普(pǔ)拉斯(sī)展开。

　　A的(de)第一列(liè)列(liè)变(biàn)换m次，A的第二列列(liè)变换也是m次，依此类推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可(kě)以(yǐ)得知列变换共进行了(le)m*n次，列变换(huàn)完成(chéng)后，B已经(jīng)移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上了，所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分(fēn)块，可(kě)使高(gāo)阶矩阵的运(yùn)算可以转化为低阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)，同时也(yě)使原矩阵的(de)结构(gòu)显得简(jiǎn)单而清(qīng)晰，从而能够(gòu)大(dà)大(dà)简化运算步骤，或给矩阵的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代数(shù)从最简单的一(yī)元一次方程开始，初(chū)等(děng)代数一方面进而讨论二(èr)元及三元的(de)`一次方程(chéng)组，另一方面研究二次以(yǐ)上(shàng)及可(kě)以(yǐ)转(zhuǎn)化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发展，代(dài)数在讨论(lùn)任(rèn)意多个未(wèi)知数(shù)的(de)一次(cì)方程组，也叫线性(xìng)方程组(zǔ)的同时还(hái)研究次数更(gèng)高的一元方(fāng)程组。

　　发展到这(zhè)个(gè)阶段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高(gāo)等代数是(shì)代数学发(fā)展(zhǎn)到高级(jí)阶(jiē)段(duàn)的总称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等代数隐好，一般包括(kuò)两部分(fēn)：线(xiàn)性(xìng)代数、多项式代数。

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