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项数怎么求公式(shì)，等差(chà)数列的项(xiàng)数怎么求

　　求(qiú)项数公式：项数(shù)=（末项-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数(shù)列的“项数”。

　　无穷数列没有(yǒu)项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集(jí)（或(huò)它的有(yǒu)限子集）为定义域(yù)的函数，是一(yī)列有序的数。

　　数列(liè)中的每一个数都叫做这个数(shù)列(liè)的项。

　　排在第一位的数(shù)称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位(wèi)的数称为这(zhè)个数列的第(dì)2项，以此类推，排在(zài)第n位(wèi)的数称为这(zhè)个数列(liè)的(de)第n项，通(tōng)常用(yòng)an表示。

　　和整数一(yī)样(yàng)，正整数也是一个可数的无限(xiàn)集合(hé)。

　　在数(shù)论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机(jī)科学中，自然数则通常是指非负整数，即正整数与(yǔ)0的(de)集(jí)合，也可以(yǐ)说(shuō)成是除了(le)0以外的(de)自(zì)然数(shù)就是正(zhèng)整数。

　　正(zhèng)整数又(yòu)可分为质数，1和合数。

　　正整数可带正号(hào)（+），也(yě)可以不带。

如何(hé)求项数及项(xiàng)数的公式。谢谢！

　　项数公式:等(děng)差数列(liè)的项数(shù)=[(尾数(shù)-首数(shù))/公差]+1。

　　数列中项的总个数为数列的(de)项数，项数是一个正整数(shù)。

　　无穷数列没有项数(shù)。

　　数列中项的总数之和为数列(liè)的“项数(shù)”，在数(shù)列中(zhōng)，项(xiàng)数是一个正整数。

　　数列是以正整数集（或它的有限子集）为定(dìng)义域的(de)函数，是一列有序的(de)数(shù)。

　　数(shù)列(liè)中的每一(yī)个数都叫做这(zhè)个数列(liè)的项。

　　排在第(dì)一位的(de)数称为(wèi)这个数列的(de)第1项（通(tōng)常也叫做首项），排(pái)在第二位的数称为这个数列(liè)的(de)第2项……排在第n位(wèi)的(de)数(shù)称为这(zhè)个数列的第n项，通常用an表示。

　　项(xiàng)数在(zài)等(děng)差数列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末凳陵(líng)项(xiàng)-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首液(yè)粗老项(xiàng)=2和÷项数-末项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数-首(shǒu)项(xiàng)(以上2项(xiàng)为第一个推(tuī)论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项(xiàng)=首(shǒu)项+（项数-1）×公(gōng)差

　　相(xiāng)关公式：

　　末(mò)项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差

　　首项＝末(mò)项－（项(xiàng)数-1）*公差

　　项数(shù)＝（末项－首项(xiàng)）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中三个数的(de)和？

　　通过观闹升察得(dé)出每(měi)个(gè)括号中(zhōng)的三个数都成等差数(shù)列，把每个括(kuò)号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和也成等差(chà)数列，则第20组(zǔ)中三(sān)个数的和为“以(yǐ)6为首项、6为公差、20为项(xiàng)数”的等差数列。

　　根据公式：末项(xi八千米多少公里àng)＝首项(xiàng)+（项(xiàng)数-1）×公差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中(zhōng)三个数(shù)的和是(shì)120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有数的和？

　　前面讲过(guò)等差数列(liè)求和的算法，大家可以去看一下(xià)。

　　和=（首(shǒu)项+末项(xiàng)）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组中所有(yǒu)数的和是(shì)1260。

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