圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式(shì)，圆的(de)面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式以及圆的面(miàn)积(jī)公式和周长公式，圆的面积公(gōng)式是(shì)，求圆(yuán)的周长公式(shì)，求圆(yuán)的直径公式，圆的面积怎么求 公式(shì)等问(wèn)题，小编将为你整理以下的(de)生活小知识：

圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆的(de)面积公式和周长公(gōng)式(shì)

圆心到直(zhí)线的(de)距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆相(xiāng)切。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相(xiāng)切的证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足直线方(fāng)程和圆的方(fāng)程，它(tā)应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此(cǐ)圆和直线(xiàn)的(de)关(guān)系，可由方程组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组(zǔ)相等的实数解，那(nà)么直线与圆相切与一点，即直线(xiàn)是(shì)圆(yuán)的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关系还可以通过比较圆心到(dào)直线的距(jù)离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切(qiè)。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和(hé)圆方程(chéng)时，可以采用这几种形式的圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用(yòng)不同的方程形式可使(shǐ)计算得到(dào)简化。

直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆相交(jiāo)的(de)弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径(jìng)R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线相(xiāng)交(jiāo)所得弦(xián)长d的公(gōng)式(shì)。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几(jǐ)何学中通过平(píng)切圆(yuán)锥(zhuī)（严(yán)格为一个正圆锥面和一(yī)个平面完整相(xiāng)切）得到(dào)的一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线相交求弦长，通用(yòng)方法(fǎ)是(shì)将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关于(yú)x（或关于y）的(de)一元二次(cì)方(fāng)程，设(shè)出(chū)交点坐标，利用韦(wéi)达定理及弦长公式求出(chū)弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设而不求的(de)思想方法对于求直线与曲(qū)线相交弦长是十分有效的(de)，然而对于过焦点的圆锥曲线弦(xián)长求解利用这种方法相比较而言有点(diǎn)繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定义及有(yǒu)关定理导出(chū)各种曲线的焦点弦长公式就更(gèng)为简捷。

直线被圆截(jié)得(dé)的弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为(wèi)（m，n)敷面膜20分钟后如果没干还敷吗，敷面膜20分钟后如果没干还敷吗，直线(xiàn)方程(chéng)为++c=0，弦心距(jù)为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交(jiāo)于圆(yuán)CD)平行于(yú)半圆直(zhí)径(jìng)，过直径(jìng)中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并连接直径中(zhōng)点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行(xíng)于(yú)直径的弦(xián)，连接直径中点O与平行弦跟半(bàn)圆的交点，得(dé)到的都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是长方(fāng)形，一般在(zài)参数计算时(shí)采(cǎi)用制造(zào)商指定位置的弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的(de)弦长就等于对(duì)应圆(yuán)心角的一半(bàn)大小的正弦(xián)值(zhí)乘以半径再乘以二这样(yàng)就得到了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两(liǎng)边与(yǔ)圆周相交的角叫做圆心角。

　　如(rú)右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆(yuán)心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是(shì)圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆心(xīn)角(jiǎo)计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度(dù)数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直(zhí)线相切(qiè)公式是(shì)什么？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线(xiàn)和圆(yuán)有唯一公共点(diǎn)，叫做直线和(hé)圆(yuán)相切(qiè)。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者(zhě)方程(chéng)组、或者利用切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标(biāo)系中直线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐标应满足直(zhí)线(xiàn)方程和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx敷面膜20分钟后如果没干还敷吗，敷面膜20分钟后如果没干还敷吗+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此圆和(hé)直线的(de)关系(xì)，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别(bié)。

　　如(rú)果方程(chéng)组有两组相等的实(shí)数解，那么直线与圆相切于一点(diǎn)，即直线是(shì)圆(yuán)的切线。

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