三角(jiǎo)形垂(chuí)线的(de)定(dìng)义(yì)和性(xìng)质，垂线(xiàn)的(de)定义(yì)和性质(zhì)七年级是当两条直(zhí)线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足(zú)的。

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三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七(qī)年(nián)级

　　垂线的(de)性质是过(guò)直线上或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一(yī)条直线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即(jí)两条(tiáo)直

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性(xìng)质是过直(zhí)线上或直线外的(de)一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知(zhī)直(zhí)线垂(chuí)直。

　　当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时(shí)，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一(yī)条直线叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直线(xiàn)的垂线(xiàn)段(duàn)的长度，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过一(yī)点有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂(chuí)直于另一个角的两(liǎng)边，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直线上(shàng)各(gè)点(diǎn)所(suǒ)连(lián)的线(xiàn)段中，垂直(zhí)线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线(xiàn)的(de)定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在(zài)三角形内(nèi)；直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)在三(sān)角形外. 2、三角形(xíng)的垂(chuí)心是它(tā)垂足(zú)三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的(de)内心(xīn)是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四(sì)点共(gòng)圆，有(yǒu)三(sān)组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任(rèn)一点是其余三点为顶点的三(sān)角形的垂心(并称这样的四点为一(yī)—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过(guò)H的(de)直(zhí)线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一(yī)顶点到垂(chuí)心的距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三(sān)顶(dǐng)点的距离之和等(děng)于其内叮当镯一般是什么材质，叮当镯为什么那么便宜叮当镯一般是什么材质，叮当镯为什么那么便宜切圆(yuán)与(yǔ)外接圆半径(jìng)之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心是(shì)垂(chuí)足三角形的(de)内心；锐(ruì)角三角形的(de)内接三角(jiǎo)形(xíng)(顶点(diǎn)在原三角形的边上)中，以垂足三(sān)角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松线(xiàn)） 从一点向三角形的三边所引垂线的(de)垂足共线(xiàn)的重要条(tiáo)件是该点落在三(sān)角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂(chuí)心的充(chōng)分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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