反正(zhèng)切函数(shù)的(de)导数(shù)推导过程，反正弦函(hán)数的(de)导数是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正(zhèng)切函数的(de)导(dǎo)数推导(dǎo)过(guò)程(chéng)，反(fǎn)正弦函数(shù)的(de)导数以及反正切(qiè)函数的导数(shù)推导过(guò)程，反正切函数的导数是多少，反(fǎn)正弦函(hán)数的导数，反(fǎn)正切函数的(de)导数公式(shì)，反(fǎn)正(zhèng)切无色翡翠手镯什么价位合适 无色翡翠手镯值钱吗(qiè)函数的(de)导数推导等问题，小编将为你整理以下知识：

反正切函数的导数(shù)推导过(guò)程，反正弦函数(shù)的导数

　　正切函数y=tanx在(zài)开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函(hán)数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值(zhí)等(děng)于x的(de)那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的定义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)是反(fǎn)三角函数的一(yī)种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一(yī)一对应(yīng)的(de)关系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注(zhù)意这里选取是正切(qiè)函数的一个单(dān)调(diào)区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反(fǎn)正切函数是存在且唯一(yī)确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后，就可以在(zài)正(zhèng)切(qiè)函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑(lǜ)它的反函数(shù)，这时的反(fǎn)正(zhèng)切函数是多值的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线(xiàn)作(zuò)关于直线(xiàn)y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函(hán)数的大致图像(xiàng)如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导(dǎo)数公式及推导过程

　　 反(fǎn)三角函数(shù)指三角(jiǎo)函数(shù)的反函数(shù)，由于基本三角函(hán)数具有周期性，所以(yǐ)反三(sān)角(jiǎo)函数胡旅是(shì)多值(zhí)函(hán)数。

　　接下来给大家分(fēn)享反三角函数的导数(shù)公(gōng)式及(jí)推导过程(chéng)。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数的(de)导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数公式推导过程

　　 反三角函数的导数公(gōng)式推导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进(jìn)行(xíng)相(xiāng)应的(de)换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对(duì)于(yú)正弦函数y=sinx，都知道无色翡翠手镯什么价位合适 无色翡翠手镯值钱吗导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函(hán)数是一种基(jī)本初等函数。

　　它(tā)是(shì)反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割a无色翡翠手镯什么价位合适 无色翡翠手镯值钱吗rcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的(de)统称，各自表示(shì)其反正(zhèng)弦、反余弦、反正(zhèng)切、反余(yú)切(qiè)，反正割，反余割为x的角。

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