圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式和(hé)周长公式以及圆的面(miàn)积(jī)公式和(hé)周长公式，圆(yuán)的(de)面积公式是，求圆的周长公式，求圆的(de)直(zhí)径公式，圆(yuán)的面积怎么求 公式等问(wèn)题，小编将为你整理(lǐ)以下的生活小知识(shí)：

圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积(jī)公式(shì)和周(zhōu)长公式

圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说(shuō)明直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系(xì)中直(zhí)线和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标应满足(zú)直线方程和(hé)圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此(cǐ)圆和直线的关(guān)系(xì)，可(kě)由(yóu)方程组的解的情(qíng)况来(lái)判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相等的实数(shù)解，那么直线(xiàn)与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以通(tōng)过比(bǐ)较圆(yuán)心(xīn)到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小来判(pàn)别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切(qiè)。

扩展(zhǎn)

几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时，可以采用(yòng)这(zhè)几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于(yú)不同的问题，采用(yòng)不同的方(fāng)程(chéng)形式可使(shǐ)计算得到简化。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相(xiāng)交(jiāo)的(de)弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦(xián)长(zhǎng)d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为直(zhí)线(xiàn)斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为(wèi)绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线(xiàn)，是(shì)数学、几何学中通过平切圆(yuán)锥（严(yán)格(gé)为(wèi)一个正(zhèng)圆锥面和一个平面完整相切）得到(dào)的一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲(qū)线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关于x（或关(guān)于y）的一元二次方(fāng)程，设(shè)出交点(diǎn)坐(zuò)标(biāo)，利用韦达定理及(jí)弦长(zhǎng)公式求出弦(xián)长。

　　这(zhè)种整体(tǐ)代换，设而不求的思(sī)想方法(fǎ)对于(yú)求直线与曲线(xiàn)相交(jiāo)弦长是十分有效的，然而对(duì)于过焦点(diǎn)的圆锥(zhuī)曲线弦长(zhǎng)求解利用这种方(fāng)法相比较而(ér)言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线定(dìng)义及有关(guān)定理导出(chū)各种曲(qū)线(xiàn)的焦点(diǎn)弦长公式就(jiù)更为简捷。

直(zhí)线被圆截得(dé)的(de)弦长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心(xīn)距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B0是有理数吗还是无理数，0是有理数吗？判断题(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三(sān)角形勾股定理，先求得(dé)直径与径的距离(lí)OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于(yú)半圆直径，过(guò)直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连(lián)接直径中点O与(yǔ)弦一头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平(píng)行于直径(jìng)的(de)弦，连接直径中点O与(yǔ)平行弦跟半圆的交点，得到(dào)的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是长方(fāng)形，一般(bān)在(zài)参数(shù)计算时采(cǎi)用制造(zào)商指(zhǐ)定位置的弦长或(huò)平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应(yīng)圆心角的一半大小(xiǎo)的(de)正弦值乘以半径再乘以二这样就得到了(le)玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边与圆周(zhōu)相交的角叫(jiào)做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边(biān)都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相切公式(shì)是什么？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直(zhí)线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和圆有唯一公共(gòng)点，叫(jiào)做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小、或者(zhě)方(fāng)程组、或者(zhě)利(lì)用切线的(de)定(dìng)义来证明。

　　圆与直线相切的(de)证明(míng)方法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和(hé)圆交点的(de)坐标应满足直线(xiàn)方(fāng)程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和0是有理数吗还是无理数，0是有理数吗？判断题(hé)直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有两组相等(děng)的实(shí)数(shù)解(jiě)，那么直线与圆相切于(yú)一点，即直线是圆(yuán)的切线。

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