独立事件与互斥事件的区别(bié)与联系公式，独立(lì)事件与互(hù)斥事件的区(qū)别与联系视(shì)频是(shì)这两个概念之间(jiān)的(de)关系，简单的(de)说，就(jiù)是没有关系(xì)的(de)。

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独立(lì)事(shì)件(jiàn)与互(hù)斥事件的(de)区别与联系公式，独立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的区别与联系视频

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件河粉和米饭哪个热量高，吃河粉和米饭哪个更容易胖B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事(shì)件同(tóng)时发生的(de)概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的(de)关系(xì)，简(jiǎn)单的说，就是没有(yǒu)关系(xì)。

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时(shí)发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独(dú)立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对事件A不产生影响，就说事(shì)件A与(yǔ)事件B之间存在某种“独立性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相容不能同(tóng)时成(chéng)立，即独立(lì)必相容，互(hù)斥(chì)必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个(gè)事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事(shì)件A，B，C相(xiāng)互独(dú)立。

　　互斥事(shì)件(jiàn)是指(zhǐ)事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，也叫(jiào)互不相容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不(bù)可能同(tóng)时(shí)发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次(cì)试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事件有什(shén)么(me)区别和联系(xì)

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，A与(yǔ)B就(jiù)是互(hù)斥事件，也叫(jiào)互不(bù)相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能(néng)同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(n河粉和米饭哪个热量高，吃河粉和米饭哪个更容易胖à)么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立(lì)是(shì)设A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件针(zhēn)对(duì)和好(hǎo)能不能(néng)同时发生(shēng)，即两个互(hù)斥事件(jiàn)是指两者(zhě)不可派(pài)扒能同(tóng)时发生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立的事件针对有(yǒu)没有影响(xiǎng)，即两个相互独立事(shì)件是(shì)指(zhǐ)一(yī)个事(shì)件发生对另一个事件(jiàn)发生的概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬币，每一次(cì)投得head和投得tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第(dì)一次(cì)投(tóu)得head这事件和第二(èr)次投得(dé)tail这事(shì)件(jiàn)则是相互独(dú)立的，因为第二次投什么，跟第一次(cì)投什么没啥关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事(shì)件互斥，但不是(shì)相互(hù)独(dú)立；而第(dì)二(èr)个(gè)例(lì)子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的特例(lì)，所以对立事(shì)件一定(dìng)是(shì)互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事件，当(dāng)且仅当两个互斥(chì)事件必有一个发生时，它(tā)们同时又(yòu)是对(duì)立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件均(jūn)不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是：事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何一次试(shì)验中不(bù)会同(tóng)时(shí)发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特殊(shū)的互(hù)斥(chì)事件。

　　它们的(de)区别可以通(tōng)过定义(yì)看出来。

　　一个事(shì)件本身与(yǔ)其对立事件的并集等于(yú)总的(de)样本空间；而若两个事件互为互斥事(shì)件(jiàn)，表明(míng)一者发生则另一者必然不发生，但不强调(diào)它们的并集是整(zhěng)个样本(běn)空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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