反(fǎn)函数的性质(zhì)是什(shén)么(me)意思，反(fǎn)函(hán)数得性质是(shì)反函数(shù)的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是(shì)一(yī)一映射的；一(yī)个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等(děng)的。

　　关于反函(hán)数(shù)的性质是(shì)什么意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数得性质以及反函数的性质是什(shén)么意思，反函(hán)数的(de)性质是什么和(hé)什么，反函数得性(xìng)质，函数反函数的性(xìng)质，反函数的概念与性质等问题，小(xiǎo)编(biān)将为(wèi)你整理(lǐ)以下(xià)知识：

反函数的性(xìng)质是(shì)什么(me)意(yì)思，反函数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大(dà)家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数(shù)的定(dìng)义一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数(shù)的性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一(yī)个(gè)函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义(yì)域。

　　最(zuì)具有代表(biǎo)性的(de)反(fǎn)函数就是对数函数与指(zhǐ)数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射(shè)等(děng)。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)及其(qí)反函数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与值(zhí)域(yù)是一(yī)一映(yìng)射的(de)。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函数的(de)值域，反函数的值(zhí)域是原函数的(de)定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数(shù)的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇(qí)函数，则其(qí)反函数(shù)为奇(qí)函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则(zé)一定有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数(shù)，且反函数(shù)的单调性(xìng)与(yǔ)原(yuán)函数的一致(zhì)。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图像(xiàng)若有交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上(shàng)或(huò)关于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的(de)充要条件(jiàn)是，函数的(de)定义(yì)域与(yǔ)值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存(cún)在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)俄罗斯语乌拉是什么意思 中国人可以说乌拉吗函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其反函数的定(dìng)义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截(jié)时(shí)能(néng)过2个及以上点即没有反(fǎn)函(hán)数。

　　腔神若(ruò)一(yī)个奇(qí)函(hán)数存(cún)在反函数，则它的(de)反(fǎn)函数也是奇森圆(yuán)穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调性在(zài)对应区间(jiān)内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相(xiāng)互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域(yù)、值(zhí)域相反(fǎn)对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函(hán)数称为(wèi)函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记(jì)为由(yóu)该(gāi)定义可以很快得出(chū)函数f的定义域D和(hé)值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说(shuō)，函(hán)数f和(hé)f-1互(hù)为反(fǎn)函数，即：

　　反(fǎn)函数(shù)与原函数的复合(hé)函数等于(yú)x，即(jí)：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来的(de)函(hán)数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和直接函数(shù)的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是(shì)因为，如(rú)果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是(shì)我们可以(yǐ)知道，如果两个(gè)函数的图像关于y=x对(duì)称，那么(me)这两(liǎng)个函数(shù)互为反函数(shù)。

　　这也可以看做是反函(hán)数(shù)的(de)一个几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一(yī)函(hán)数有(yǒu)反函(hán)数，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度(dù)百科---反函数(shù)

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