三角(jiǎo)形(xíng)垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义和性质七(qī)年级是(shì)当两条(tiáo)直线相交所成的四个角(jiǎo)中(zhōn叮当镯一般是什么材质，叮当镯为什么那么便宜g)，有一个角是直(zhí叮当镯一般是什么材质，叮当镯为什么那么便宜)角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和性质，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质七(qī)年级

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过(guò)直线上或(huò)直(zhí)线(xiàn)外的(de)一(yī)点，有且只有一(yī)条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互(hù)相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性(xìng)质(zhì)是(shì)过直线上(shàng)或直线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条(tiáo)直线(xiàn)叫(jiào)做(zuò)另一直线的(de)垂线。

　　从直线外(wài)一(yī)点到这条直(zhí)线的垂线段的长度，叫做点到(dào)直(zhí)线的(de)距(jù)离。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角(jiǎo)的两(liǎng)边分(fēn)别垂直于(yú)另一(yī)个角的两边，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外(wài)一(yī)点到这(zhè)条直线上各点(diǎn)所连(lián)的(de)线段中，垂直(zhí)线段(duàn)最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三角形的(de)垂心在(zài)三角形内；直角三角形的垂心在直(zhí)角顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形的(de)垂心是(shì)它垂足(zú)三角形(xíng)的内心(xīn)毁肆桥；或者说(shuō)，三角(jiǎo)形的内心是(shì)它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于(yú)三边的(de)对称点，均(jūn)在(zài)△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似的(de)直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任(rèn)一点是其(qí)余三(sān)点为顶(dǐng)点的三角(jiǎo)形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形(xíng)中，过(guò)H的(de)直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一顶点到垂(chuí)心的距离(lí)，等于外心到对边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三(sān)顶点的距离之和(hé)等于其内(nèi)切圆与(yǔ)外接(jiē)圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐(ru叮当镯一般是什么材质，叮当镯为什么那么便宜ì)角三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接(jiē)三角形(xíng)(顶点(diǎn)在(zài)原三角形的(de)边上)中，以垂足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形的三边(biān)所(suǒ)引(yǐn)垂线的垂足共(gòng)线的重要条件是该点落在三角形的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心(xīn)的(de)充分(fēn)必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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