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项(xiàng)数怎么求公式，等差(chà)数列(liè)的项数怎(zěn)么求

　　求项数(shù)公式：项(xiàng)数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数(shù)列中项的(de)总数为数(shù)列的“项数”。

　　无穷数(shù)列没(méi)有(yǒu)项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整(zhěng)数集（或它(tā)的有限(xiàn)子集）为定义域的(de)函数(shù)，是一列(liè)有(yǒu)序的数。

　　数列(liè)中的每一个数都叫(jiào)做这个数列的项。

　　排(pái)在(zài)第一位的数(shù)称(chēng)为(wèi)这个数(shù)列的第1项（通常也叫(jiào)做首项），排(pái)在第二位的数(shù)称为这个(gè)数列的(de)第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的(de)第(dì)n项，通常(cháng)用an表示。

　　和整数一样，正整(zhěng)数也是一(yī)个可(kě)数(shù)的无限(xiàn)集合。

　　在数论中(zhōng)，正整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计(jì)算机科学(xué)中，自然数则(zé)通常(cháng)是指(zhǐ)非负整数，即正整数(shù)与0的集(jí)合，也可以(yǐ)说成是除了0以(yǐ)外的(de)自然数就是正整数(shù)。

　　正整数又(yòu)可分为(wèi)质数，1和合数。

　　正整(zhěng)数(shù)可带正号（+），也可以不带。

如何求项(xiàng)数及项数的公式。谢谢！

　　项数(shù)公式:等差数列的项(xiàng)数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数(shù)列(liè)中项的(de)总(zǒng)个数为(wèi)数列的项数，项数是一个正(zhèng)整数。

　　无穷数列没有项数。

　　数列中项的总数之和为数列(liè)的“项数”，在数(shù)列中，项(xiàng)数是一个正整数。

　　数列(liè)是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是(shì)一(yī)列(liè)有(yǒu)序(xù)的数。

　　数(shù)列中的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的(de)数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的(de)数(shù)称为(wèi)这个(gè)数列的(de)第2项(xiàng)……排(pái)在第(dì)n位(wèi)的数称为这(zhè)个数(shù)列的第n项，通常用an表示(shì)。

　　项(xiàng)数在等(děng)差数列(liè)中(zhōng)的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵项-首(shǒu)项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和÷项数(shù)-末项；

　　④末项=2和÷项数-首(shǒu)项(以上2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相(xiāng)关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差(chà)

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数(shù)＝（末(mò)项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过(guò)观闹升察得(dé)出每个括号中的(de)三个数都成等差(chà)数列(liè)，把每个括号的数相加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和也成等差数列，则第20组中三个数的和为(wèi)“以6为首项、6为(wèi)公差(chà)、20为(wèi)项(xiàng)数”的等差(chà)数列。

　　根据公式(shì)：末项＝首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中三个数的(de)和是(shì)120。

　　（2）前20组中所有数的(de)和？

　　前面讲过等(děng)差数列求(qiú)和找对象硬性条件是什么意思，硬性条件是啥意思(hé)的(de)算(suàn)法(fǎ)，大家可以去(qù)看一下。

　　和=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所(suǒ)有(yǒu)数的和是1260。

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