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反函数与(yǔ)原函数的关系公式(shì)大全，反函数与原(yuán)函数的(de)关(guān)系公式是什么

　　原(yuán)函数的导数(shù)等于(yú)反函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的关系我们得到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于(yú)一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使得在该(gāi)区间内的任一(yī)点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区(qū)间内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函(hán)数(shù)与原函数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关于某种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反(fǎn)函(hán)数的条(tiáo)件是原函数(shù)必(bì)须是一(yī)一对应的（不一(yī)定是整个(gè)数(shù)域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变而改(gǎi)变的取值范围(wéi)叫做这(zhè)个函数的值域，在函数(shù)现代定义中是(shì)指定义域中所有元素在某个(gè)对(duì)应法(fǎ)则下对应的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的(d单倍行距是多少e)取值范围叫做这个函数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反(fǎn)函数(shù)的(de)图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)，函数存(cún)在反函数(shù)的重要条件是，函数(shù)的定义袜单倍行距是多少大域与值域是映射；一个函数与它(tā)的反函数(shù)在(zài)相应区间(jiān)单倍行距是多少上(shàng)单调(diào)性一(yī)致。

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