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e的-2x次方(fāng)的导数怎么求,e-2x次(cì)方(fāng)的导数是(shì)多少

  计算(suàn)步(bù)骤如(rú)下:

  1、设u=-2x,求出u关(guān)于x的导(dǎo)数(shù)u'=-2;

  2、对e的u次方对u进(jìn)行求导,结果为e的u次(cì)方,带(dài)入u的(de)值,为(wèi)e^(-2x);

  3、用e的u次方的导数乘u关(guān)于(yú)x的(de)导数即为所求结(jié)果(guǒ),结(jié)果(guǒ)为(wèi)-2e^(-2x).

  拓展资(zī)料:

  导数(Derivative)是微(wēi)积分中的(de)重要基础概念(niàn)。

  当函数y=f(x)的自变量(liàng)x在一点(diǎn)x0上产生一个增(zēng)量Δx时,函数(shù)输出值的增(zēng)量Δy与自变量增量(liàng)Δx的比值(zhí)在Δx趋于0时(shí)的极限a如果存在(zài),a即(jí)为在x0处的导数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。

  导数是函(hán)数(shù)的(de)局(jú)部性质(zhì)。

  一个(gè)函数在某一点的(de)导数(shù)描述了这(zhè)个函数在这一点附近的变(biàn)化率。

  如(rú)果(guǒ)函数的自变量和取值都是实数的话,函数(shù)在某一(yī)点的导数(shù)就是该函数所代表的(de)曲线(xiàn)在(zài)这(zhè)一点上的切(qiè)线斜(xié)率。

  导数(shù)的本质是通(tōng)过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。

  例如在运(yùn)动学中,物(wù)体的位(wèi)移对于时间(jiān)的导数就是物体的瞬时速度。

  不是所有的函数都有导(dǎo)数(merry什么意思 merry是彩虹社的吗shù),一个函数也不一定在所merry什么意思 merry是彩虹社的吗(suǒ)有的点上都有导数。

  若某函数在某一(merry什么意思 merry是彩虹社的吗yī)点导数(shù)存在,则称其在(zài)这一(yī)点(diǎn)可导(dǎo),否则称(chēng)为(wèi)不可导。

  然而,可导的(de)函(hán)数一定连续;

  不连续的函数一定不可导。

e的-2x次(cì)方(fāng)的导数是多(duō)少?

  e的(de)告察2x次方的导数(shù):2e^(2x)。

  e^(2x)是(shì)一个(gè)复合(hé)档吵(chǎo)函(hán)数,由u=2x和y=e^u复合而成。

  计(jì)算(suàn)步骤如下:

  1、设u=2x,求(qiú)出u关于x的(de)导数(shù)u=2。

  2、对e的u次方对u进行求导,结果(guǒ)为e的(de)u次方,带入u的值,为e^(2x)。

  3、用(yòng)e的u次方的导数乘(chéng)u关于x的(de)导数即为所求结(jié)果,结果为2e^(2x)。

  任(rèn)何行友侍非(fēi)零数(shù)的0次方都等于1。

  原因如下(xià):

  通(tōng)常(cháng)代表3次(cì)方(fāng)。

  5的3次方是(shì)125,即(jí)5×5×5=125。

  5的2次方是25,即5×5=25。

  5的1次方是5,即5×1=5。

  由此可见,n≧0时,将5的(n+1)次方变为(wèi)5的n次方需除(chú)以(yǐ)一个5,所以(yǐ)可定义5的0次(cì)方为:5 ÷ 5 = 1。

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