整(zhěng)式化(huà)简(jiǎn)的(de)一般(bān)顺序：先乘方(fāng)，再乘(chéng)除(chú)，最后加减，能(néng)用乘法公式的先用公式计算使计算简便。

根号的运算法则

　　1、相乘(chéng)时：两个有(yǒu)平(píng)方根的数相乘(chéng)等于根号下两数的乘积，再(zài)化简；

　　2、相除时:两个有(yǒu)平方根的数相除等于根号下两数的商,再化简(jiǎn);

　　3、相加或相减:没有(yǒu)其(qí)他方(fāng)法,只有用计算器(qì)求(qiú)出具体值再相加或(huò)相减;

　　4、分母为(wèi)带根号的式子,首先让分(fēn)母有理化(huà),使②分(fēn)母没有根(gēn)号,而把根(gēn)号转移到分

　　5、同次根式相乘(除) ,把根式前面的系数相乘(除) ,作(zuò)为积(商(shāng))的(de)系数;把被开方数相乘(chéng)(除) ,作(zuò)为被(bèi)开方数，根指(zhǐ)数(shù)不变,然后再(zài)化(huà)成最简根式。

　　非同(tóng)次根式相(xiāng)乘(除(chú)) ,应先化成同次根(gēn)式(shì)后(hòu),再按同次根式相乘(除)的法则(zé)。

扩展资(zī)料

　　零的平方根是(shì)零，负数没(méi)有(yǒu)平方根。

　　正(zhèng)数(shù)a的正的平方根，也叫做a的算术(shù)平方根，零的算术平方根(gēn)仍旧是(shì)零。

　　有理(lǐ)数可以分成(chéng)整数(shù)和分数，而整数(shù)可以(yǐ)分(fēn)为正整数(shù)、零和负整数。

　　分(fēn)数可以分为正分(fēn)数和负分数。

　　无(wú)理数(shù)可(kě)以分为正(zhèng)无理数和负(fù)无理数(shù)。

根号下的(de)数字如(rú)何化简 例如根号二十

　　根号二十的求法(fǎ)，首先要将二十进行短(duǎn)除，得五乘四，所以根号20等于根号(hào)5乘根号4，而根(gēn)号(hào)4等于2，所以根(gēn)号20等(děng)于(yú)根(gēn)号(hào)5乘2，即2根号5。

　　1

　　把任何(hé)含完(wán)全(quán)平方数的(de)根(gēn)式化简(jiǎn)。

　　完全平方数是一个数乘(chéng)以(yǐ)自(zì)己(jǐ)得到的(de)数，比如81就是9*9得到的。

　　要简(jiǎn)化，直接去掉根号，换成(chéng)平方根数即可。

　　比(bǐ)如(rú)121就是完(wán)全(quán)平方数， 11 x 11= 121 你可直接把根号移掉(diào)，写成11就可。

　　要想更简单点，你要记住下面(miàn)的(de)头(tóu)十二个数的完(wán)全(quán)平方数：1 x 1 = 1, 2 x 2 = 4, 3 x 3 = 9, 4 x 4 = 16, 5 x 5 = 25, 6 x 6 = 36, 7 x 7 = 49, 8 x 8 = 64, 9 x 9 = 81, 10 x 10 = 100, 11 x 11 = 121, 12 x 12 = 144

　　方(fāng)法 2 的 5:

　　完全立方数

　　以Simplify Radical Expressions Step 2为标题(tí)的图片

　　1

　　把任何含完全立方数的(de)根式化(huà)简。

　　完全立方数是(shì)一(yī)个(gè)数(shù)连续两次(cì)乘(chéng)以自己而得到的数，比如27就是(shì)3*3*3得到的。

　　要简化，直(zhí)接去掉根(gēn)号，换成立方(fāng)根数(shù)即(jí)可。

　　比如 512 就是完全立方数，因为8 x 8 x 8=512。

　　 因此512的(de)立方根(gēn)就是8。

　　方法(fǎ) 3 的 5:

　　不能完全化简(jiǎn)的根式

　　1

　　把被(bèi)开方数拆成自己的乘数(shù)。

　　乘数(shù)是相乘(chéng)得到目标数的(de)数(shù)字(zì)。

　　比(bǐ)如5、4是20的一对(duì)乘数，要把不能完(wán)全化(huà)简(jiǎn)的根式中(zhōng)的数拆分成(chéng)所(suǒ)有可能(néng)的乘数组合（太大的话就尽(jǐn)量(liàng)多(duō)想），直到(dào)有完全平(píng)方数为止(zhǐ)。

　　比如试(shì)着(zhe)把所有的45乘北京市有几个区，北京市有几个区,都叫什么(chéng)数列(liè)出： 1, 3, 5, 9, 15, 和 45。

　　 9 是(shì)一个(gè)乘数 ，亦(yì)是一(yī)个完全平方(fāng)数。

　　 9 x

　　2

　　把任(rèn)何是完全平方(fāng)数(shù)的乘数移出来。

　　9是完全(quán)平方数(shù)（3*3），就把3提出来，根号(hào)里保留5。

　　如果要把3放回(huí)去，就求平方得9再(zài)和5相乘得45。

　　3根号5是根号(hào)45的简化说法。

　　方法(fǎ) 4 的 5:

　　含有变量的根式

　　1

　　找出完全平方式。

　　a的(de)二次方的平(píng)方根就是 a， a的三次方的平方根(gēn)就是(shì) a乘(chéng)以(yǐ)根号 a。

　　因(yīn)为你加了个指数，用(yòng)根号a乘以a就相当于根号下的a的三次方。

　　因此这里(lǐ)的完全平方(fāng)数(shù)就(jiù)是a的平(píng)方(fāng)。

　　2

　　把(bǎ)任何含有完全平方数的变(biàn)量(liàng)提出来。

　　现(xiàn)在把a的平方提出来，变(biàn)为a，放在根号左(zuǒ)边，得到a三次方(fāng)的平(píng)方(fāng)根是a根(gēn)号a

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