三角(jiǎo)形垂线的(de)定义(yì)和性质，垂线的定义和性质七年(nián)级是(shì)当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)七年(nián)级

　　垂线的性质是(shì)过直线上(shàng)或直线外(wài)的(de)一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个(gè)角是(shì)直角时，即两条直(zhí)

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个(gè)角是(shì)直角时(shí)，即两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直。

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线。

　　从直(zhí)线(xiàn)外一(yī)点到这条(tiáo)直线的(de)垂线段(duàn)的长度，叫做点到直(zhí)线的距(jù)离。

　　过(guò)一点有且只有一条直线与已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两边分别(bié)垂直于另一个(gè)角的两边，这两(liǎng)个角相等(děng)或互补。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各(gè)点所连(lián)的线(xiàn)段中，垂(chuí)直线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三(sān)角形(xíng)内；直角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在(zài)直(zhí)角(jiǎo)顶点上；钝角三角形(xíng)的(de)垂心在三角形外(wài). 2、三角形(xíng)的垂心是它垂(chuí)足三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的(de)内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角形的内(nèi)心(xīn)是它旁心三(sān)角形(xíng)的(de)垂心(xīn)； 3、 垂心(xīn)H关于三(sān)边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有(yǒu)三(sān)组(zǔ)(每组四(sì)个(gè))相(xiāng)似(shì)的直角三(sān)角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三点为顶点的三角形的(d塑料是不是绝缘体e)垂心(并(bìng)称(chēng)这样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任(rèn)一顶点(diǎn)到(dào)垂心的距离(lí)，等于外心到对边(biān)的雹茄距(jù)离(lí)的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点(di塑料是不是绝缘体ǎn)的距离之和等(děng)于其(qí)内切圆与外接圆(yuán)半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内(nèi)心；锐(ruì)角(jiǎo)三角形(xíng)的(de)内接三(sān)角形(顶(dǐng)点在原三角形的边上(shàng))中，以垂足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一(yī)点向三角(jiǎo)形(xíng)的三边所引垂线的垂足(zú)共线的重要(yào)条件是该点落(luò)在三角(jiǎo)形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的(de)充(chōng)分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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