反正切函(hán)数(shù)的导(dǎo)数(shù)推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数是正切(qiè)函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函数(shù)的导数推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数

　　正切函(hán)数(shù)y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具(jù)有一(yī)一对应的关系，所(suǒ)以不存(cún)在(zài)反函数(shù)。

　　注意(yì)这里选(xuǎn)取是正(zhèng)切函数的一个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反(fǎn)正切函(hán)数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函(hán)数概念后，就可以在正(z500万越南盾是多少人民币，1人民币=hèng)切函(hán)数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这(zhè)时的反正(zhèng)切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而把y=A500万越南盾是多少人民币，1人民币=rctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关(guān)于直线y=x的(de)对(duì)称变换而得到，如图所示。

　　反正切函(hán)数(shù)的(de)大致图像如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公(gōng)式及推导过程

　　 反三角函数(shù)指三角函数的反函数(shù)，由于基本三角函数(shù)具有周期(qī)性(xìng)，所(suǒ)以反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)胡旅是多值函(hán)数。

　　接下(xià)来给大家分(fēn)享反三角函数的导数(shù)公式及推导过程。

反(fǎn)三角函数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±500万越南盾是多少人民币，1人民币=i

反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公式推导过(guò)程

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)的导(dǎo)数公式推导(dǎo)过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于(yú)正弦函数(shù)y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函数(shù)是一种基本初等函(hán)数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余(yú)切arccotx，反正(zhèng)割(gē)arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些(xiē)函数的(de)统称，各自表(biǎo)示其反正弦、反余弦、反(fǎn)正(zhèng)切、反余切，反正(zhèng)割，反(fǎn)余割为x的角。

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