函数(shù)奇偶(ǒu)性加(jiā)减乘除判定口诀，指数函数(shù)奇偶性的判断口诀(jué)是(shì)函(hán)数奇偶(ǒu)性(xìng)的判(pàn)断(duàn)口诀是：内偶则偶，内奇同外的。

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函数奇(qí)偶性加减乘除判定口诀，指数函数奇偶性的判断(duàn)口诀(jué)

　　验证奇(qí)偶性的前提：要求函数的定义域(yù)必须关于原点对称。

　　函数(shù)奇偶性的概念奇函数在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相同(tóng)的单(dān)调性，即已知(zhī)是奇(qí)函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函(hán)数(shù)），则在区间

　　函数奇偶(ǒu)性(xìng)的判断(duàn)口诀是：内偶则偶，内奇同外(wài)。

　　验证奇(qí)偶性的前提(tí)：要求函数的定(dìng)义域必(bì)须关于原点对称。

　　奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同的单调(diào)性，即已(yǐ)知是(shì)奇函数，它在区间[a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则在区间[-b，-a]上(shàng)也(yě)是增函数(shù)（减函(hán)数）；

　　偶函(hán)数(shù)在其(五斤等于多少克，五斤等于多少克千克qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反(fǎn)的单调性，即已知是偶函数且在区间[a,b]上是(shì)增(zēng)函数（减函数），则在区间[-b，-a]上(shàng)是减函(hán)数（增函数）。

　　但由单调性不能(néng)代表(biǎo)其奇(qí)偶性。

　　验证奇(qí)偶性的前提要求函数的定(dìng)义域必(bì)须关(guān)于原点对称(chēng)。

　　（1）定义(yì)法

　　用定义来判(pàn)断函数奇偶(ǒu)性，是主(zhǔ)要方法。

　　首先求出函数(shù)的定(dìng)义域，观(guān)察(chá)验证是否(fǒu)关于原点对称。

　　其(qí)次(cì)化简函数式，然(rán)后计算f(-x)，最(zuì)后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇(qí)偶性(xìng)。

　　（2）用必要条件

　　具有奇偶(ǒu)性函数的定义(yì)域必关(guān)于原点对称(chēng)，这是函(hán)数具有(yǒu)奇偶性的必要条件(jiàn)。

　　例如(rú)，函数(shù)y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对称，所以这个函数(shù)不具有奇偶性。

　　（3）用对(duì)称(chēng)性

　　若f(x)的图象关于原(yuán)点(diǎn)对称，则(zé)f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关于y轴对称(chēng)，则(zé)f(x)是偶(ǒu)函数。

　　（4）用(yòng)函数运算

　　如果(guǒ)f(x)、g(x)是定义在D上的奇(qí)函数，那么在D上(shàng)，f(x)+g(x)是奇函(hán)数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇(qí)=奇(qí)，奇×奇(qí)=偶(ǒu)”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函(hán)数±偶(ǒu)函数=偶函(hán)数

　　奇函数×奇(qí)函数=偶函数

　　偶(ǒu)函数×偶(ǒu)函数=偶函(hán)数(shù)

　　奇函(hán)数×偶函数=奇函数(shù)

　　上述奇(qí)偶函数乘法规律(lǜ)可总(zǒng)结(j五斤等于多少克，五斤等于多少克千克ié)为：同偶异(yì)奇，内奇同外

函(hán)数奇偶(ǒu)性加减乘除(chú)判定(dìng)口诀是(shì)什么？

　　函数奇偶性加减乘除判定口诀(jué)是：内偶则(zé)偶，内奇同(tóng)外。

　　验证奇偶性的前(qián)提：要求(qiú)函数的(de)定义(yì)域必须关于原点(diǎn)对称。

　　偶(ǒu)函(hán)数±偶函数＝偶函数

　　奇函数×奇(qí)函数(shù)＝偶函数

　　偶函数×偶函数＝偶函(hán)数

　　奇函(hán)数×偶函(hán)数(shù)＝奇函数

　　上述奇偶函(hán)数乘盯(dīng)贺(hè)银(yín)法规(guī)律可总结为：同偶(ǒu)异奇，内奇同外。

　　奇函(hán)数在其对称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具(jù)有(yǒu)相(xiāng)同(tóng)的单调性，即已拍(pāi)族知(zhī)是(shì)奇函数，它在区间［a,b]上是增函数(shù)（减函(hán)数(shù)），则在(zài)区间［-b，－a]上也是增(zēng)函数（减(jiǎn)函(hán)数）。

　　偶函(hán)数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相(xiāng)反的单调性，即(jí)已知是(shì)偶函数且在(zài)区间(jiān)［a,b]上是增函(hán)数（减函(hán)数），则在区间［-b，－a]上是减函数（增(zēng)函数）。

　　但由单调性不(bù)能代表其奇偶性。

　　验证奇偶(ǒu)性的前(qián)提要求函数(shù)的定义域必须关(guān)于凯宴原(yuán)点对称。

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