正方(fāng)体(tǐ)体对角线(xiàn)的公式是什么，正(zhèng)方体体对角线公式计算是体对角线，是一(yī)个数学(xué)术(shù)语(yǔ)，是连接棱柱上下底面的不在同一侧面的(de)两(liǎng)顶点的连(lián)线的。

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正方体体对角线的公式(shì)是什么(me)，正(zhèng)方体(tǐ)体(tǐ)对角(jiǎo)线公式计算

　　体对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为(wèi)a。

　　面的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线(xiàn)是连(lián)接棱(léng)柱(zhù)上(shàng)下底(dǐ)面的不在同一(yī)侧面的两顶点的连线(xiàn)。

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线在(zài)正方(fāng)体(tǐ)中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面(miàn)对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一(yī)条体对角线与另(lìng)一条(tiáo)不相交(jiāo)的角对角线互相垂直。

正方体的(de)对(duì)角线怎么算(suàn)？

　　正(zhèng)方体的(de)对角线可以根据(jù)正方体的(de)中高和地面对(duì)角(jiǎo)线构(gòu)成的直角三角形进(jìn)行计算：

　　1、假(jiǎ)设正(zhèng)方体的棱(léng)长为a；

　　2、先(xiān)计算地(dì)面对角(jiǎo)线的(de)长(zhǎng)度，亏缺悉底面对角线是腰长为(wèi)a的等腰直角三角形的(de)斜边(biān)，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体(tǐ)有8个顶点(diǎn)，每个(gè)顶点(diǎn)连接三条棱。

　　2、正(zhèng)方体有12条(tiáo)棱，每(měi)条棱(léng)长度相(xiāng)等。

　　3、正方体有6个(gè)销乎面(miàn)，每(měi)个面面(miàn)积(jī)相等。

　　二、表面积(jī)公式：

　　因为6个(gè)面(miàn)全部相等，所以正方体的表(biǎo)面积=底面积(jī)×6=棱长×棱长×6

　　三(sān)、体(tǐ)积公式：

　　正方扮销体(tǐ)的体积(或叫做正方体的容(róng)积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱(léng)长(zhǎng)。

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