拐点和驻点的区(qū)别是什么意思，拐点和驻点的关系(xì)是拐点，又称反曲点(diǎn)，在数学(xué)上指改变曲线向上或向(xiàng)下(xià)方向(xiàng)的点，直观地(dì)说拐点是使切线(xiàn)穿(chuān)越曲线的点的(de)。

　　关于拐点和驻点的区别是(shì)什么(me)意思，拐(guǎi)点和驻点的关系以及拐点和驻(zhù)点(diǎn)的区别是什么意思(sī)，拐点和(hé)驻点的区(qū)别是什么，拐点和(hé)驻点(diǎn)的关(guān)系(xì)，什么叫拐点(diǎn)什(shén)么叫驻(zhù)点，拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的写法等问题，小编(biān)将为你整理以下知(zhī)识：

拐点和驻(zhù)点(diǎn)的区别是什么意思，拐(乔丹有多高guǎi)点和驻点的(de)关(guān)系(xì)

　　驻点(diǎn)又称为(wèi)平稳点(diǎn)、稳定点或临界(jiè)点是函(hán)数的一(yī)阶导数(shù)为零。

　　驻店和拐点的区(qū)别驻点：一阶导(dǎo)数为0的(de)点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化(huà)的点。

　　如何(hé)判定驻(zhù)点：只需要(yào)函数在(zài)

　　拐点，又称反曲(qū)点，在数学(xué)上指改变曲(qū)线(xiàn)向上或(huò)向下方向的点，直(zhí)观(guān)地说拐点是使(shǐ)切线穿越(yuè)曲线的点。

　　驻点又称为平稳点、稳(wěn)定点或临界点(diǎn)是函数的一(yī)阶导数为零。

　　驻点(diǎn)：一(yī)阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发(fā)生(shēng)变化的点。

　　如何判定驻(zhù)点：只需要函数(shù)在某点一(yī)阶可(kě)导，且一阶导(dǎo)数值(zhí)为0。

　　如(rú)何判定拐点：1，若函数二阶可导，某(mǒu)点二阶导数值为零，两(liǎng)端二(èr)阶(jiē)导数值异号。

　　2，若函数(shù)三阶可导(dǎo)，则(zé)二阶导数为0，三阶(jiē)导数不为(wèi)0的(de)点就是拐点。

　　可(kě)以按下(xià)列步骤来判断(duàn)区间I上的连续曲线y=f(x)的(de)拐点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此方程在区间(jiān)I内的实根(gēn)，并求(qiú)出(chū)在区间I内f''(x)不存在(zài)的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个(gè)实(shí)根或二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那(nà)么当两侧的符(fú)号(hào)相(xiāng)反时，点(diǎn)(X0,f(X0))是(shì)拐点，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又(yòu)称为(wèi)平稳点、稳定(dìng)点或临界点是函数(shù)的一(yī)阶(jiē)导(dǎo)数为(wèi)零(líng)，即在(zài)“这一点”，函数的输出值停止增加或减少(shǎo)。

　　对于(yú)一维(wéi)函(hán)数的图像，驻点的(de)切线平行于(yú)x轴。

　　对于二维(wéi)函数(shù)的(de)图像，驻点的切平面平行于xy平面。

　　值得注意的是，一(yī)个函(hán)数的驻点不一(yī)定是这个函(hán)数的极值点(diǎn)（考虑(lǜ)到这一点左右(yòu)一阶导数符号不改变的情(qíng)况）；

　　反过来，在某(mǒu)设定区域内，一个(gè)函数的极值点也(yě)不一(yī)定是这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点(diǎn)（蓝色），这图像(xiàng)的驻点都(dōu)是局部(bù)极大值(zhí)或局部极(jí)小(xiǎo)值

驻点和拐点有什(shén)么区别？

　　区别：在驻点(diǎn)处(chù)的单(dān)调性可能改变，在拐(guǎi)点(diǎn)处单调性也(yě)可能(néng)发生(shēng)改变，但(dàn)凹(āo)凸(tū)性肯(kěn)定(dìng)改(gǎi)变(biàn)。

　　拐点不一定是驻点(diǎn)，例如纯神y=x三(sān)次方+x。

　　因为二阶导(dǎo)数某(mǒu)点为0不能判定一阶导数在某点为0。

　　驻点显然更不一做大亏定是拐点(diǎn)，乔丹有多高驻点只需要一(yī)阶导数为(wèi)0，而拐点需要二阶可导。

　　扩(kuò)展资料:

　　函(hán)仿(fǎng)猜数的(de)导数为0的(de)点称为函(hán)数的驻点,驻点可以(yǐ)划(huà)分(fēn)函数的单调(diào)区间.(驻点也称为(wèi)稳定点,临界(jiè)点.)

　　在驻点处(chù)的单(dān)调性(xìng)可能改(gǎi)变,在拐点(diǎn)处单调性(xìng)也可能发生改变,但凹(āo)凸(tū)性肯定改变。

　　拐点(diǎn)：二阶导数为零,且三阶导不为(wèi)零； 

　　驻点：一(yī)阶导数为零(líng)。

　　二阶导(dǎo)数为零时(shí),一(yī)阶不一定为零(líng)；一阶导数为零时,二阶不(bù)一(yī)定(dìng)为零。

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