三(sān)角函数图像与性质教案，三角函数图(tú)像与(yǔ)性质ppt是三(sān)角函数(shù)是基本初等函(hán)数之一，是以角度为自变(biàn)量，角(jiǎo)度对应任意角(jiǎo)终(zhōng)边与单位圆(yuán)交点坐标或其(qí)比值为因变(biàn)量的函数的。

　　关(guān)于三(sān)角函数(shù)图像与性质教案(àn)，三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt以及三角函数图像与性质教案(àn)，三角函数(shù)图像与性质知识(shí)点，三角函数图像(xiàng)与性质ppt，三角函数(shù)图像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)题目，三角函数图像与性(xìng)质多选(xuǎn)题(tí)等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

三角函数图像与性质(zhì)教(jiào)案(àn)，三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)ppt

　　接下来看一下常见的三(sān)角函数的图(tú)像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的对(duì)边与斜边(biān)的比叫(jiào)做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜(xié)边。

　　正(zhèng)弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=regretted用法及例句，regret的用法和例句90°，∠A的(de)余弦(xián)是它(tā)的邻边比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必修四《三角函数(shù)的图象(xiàng)与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力，从思想上重视(shì)高(gāo)二，从心(xīn)理上强化高(gāo)二，使战胜高考的这个关键环节过(guò)硬起来，是“志存高远”这四个字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存(cún)在;(2)感受(shòu)周期现象对(duì)实际工作的意义;(3)理解(jiě)周期函数的概念;(4)能(néng)熟练地判断简单(dān)的实际问题的周期(qī);(5)能利用周期(qī)函(hán)数定义进行(xíng)简(jiǎn)单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创设情(qíng)境：单(dān)摆运动、时钟的圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四季(jì)变化(huà)等，让学生感知拆雹周期现象;从数学的(de)角度(dù)分析这种现象，就可以得到周期函数的定义;根据周期(qī)性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节(jié)的学习，使同(tóng)学们(men)对周期现象(xiàng)有一个初步的(de)认识，感受生活中处(chù)处(chù)有数(shù)学(xué)，从而激发学生的学习积极性，培(péi)养学生学好(hǎo)数(shù)学(xué)的信心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象的存在(zài)，会判断是(shì)否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在(zài)海南岛非常幸福，可以经常看到大(dà)海，陶(táo)冶我(wǒ)们的情操。

　　众(zhòng)所(suǒ)周知，海水会发(fā)生(shēng)潮汐(xī)现象(xiàng)，大(dà)约在(zài)每一昼夜(yè)的时间里，潮水会涨落(luò)两(liǎng)次(cì)，这种现象就是我(wǒ)们今天(tiān)要学到的周期(qī)现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表,实际操作]我(wǒ)们发(fā)现(xiàn)钟表上的(de)时针、分针和秒针每经(jīng)过一周就(jiù)会重复，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　所以(yǐ)，我(wǒ)们这(zhè)节课要研究的主要内(nèi)容(róng)就是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一(yī)种周期现象，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注意(yì)波浪是(shì)怎样变化的?可见(jiàn)，波(bō)浪每隔一段(duàn)时间会重复出现，这也(yě)是一种周(zhōu)期现象。

　　请你(nǐ)举出(chū)生(shēng)活(huó)中存(cún)在周期现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季(jì)变(biàn)化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生(shēng)活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们(men)怎样从(cóng)数学(xué)的角度旅扮帆研(yán)究(jiū)周(zhōu)期(qī)现象呢?教师引导学regretted用法及例句，regret的用法和例句生(shēng)自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关(guān)内容，并思考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如(rú)何理(lǐ)解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵(zòng)坐标(biāo)分别表示什么(me)?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义，你(nǐ)的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来回答，教师加(jiā)以点(diǎn)拨并总(zǒng)结：周期函数(shù)定义的理解要(yào)掌握三(sān)个条件，即存(cún)在不为(wèi)0的(de)常(cháng)数T;x必(bì)须是定义(yì)域内(nèi)的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义(yì)域内的任(rèn)意x，均(jūn)存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生(shēng)完成，总结出(chū)“周期函数的周期有(yǒu)无数个(gè)”，教(jiào)师指(zhǐ)出一般(bān)情况下，为(wèi)避免(miǎn)引起混(hùn)淆，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的(de)周期为5的周(zhōu)期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数(shù)f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化(huà)，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学(xué)习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒(dào)数第四行，然后(hòu)各个(gè)学(xué)习小组之间展开合作交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太(tài)阳转，地球(qiú)到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果(guǒ)是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到铅垂线MN的(de)距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往(wǎng)返一(yī)次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂(chuí)线MN的(de)角θ的度(dù)数为变量，根据物理知识(shí)，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的示意图(tú)，水车(chē)上A点到(dào)水面的距离y是时间t的函(hán)数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那么y的值(zhí)每经过5min就(jiù)会重复(fù)出现，因(yīn)此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课(kè)堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今(jīn)天(tiān)是星(xīng)期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星(xīng)期(qī)几?100天后(hòu)的那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾本节课所学过(guò)的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那些不太明白(bái)的(de)地方，请向(xiàng)老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的(de)表现怎样(yàng)?你的体会(huì)是什么(me)?

　　 　　六(liù)、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些日常生活(huó)中的(de)周期(qī)现象(xiàng)的例(lì)子，进一步(bù)理解它(tā)的特(tè)点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学(xué)过的知识(shí)内容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要(yào)数学(xué)思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有(yǒu)那些不(bù)太明(míng)白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你(nǐ)的体会(huì)是(shì)什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周期(qī)现象的例子(zi)，进一步理解它的(de)特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能(néng)

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的(de)定义域、值域(yù)、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过正(zhèng)弦函(hán)数在R上的(de)图像，让学生探索出正弦函数的(de)性质;讲(jiǎng)解例题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学习，培养学生创(chuàng)新能(néng)力、探索归(guī)纳能(néng)力;让学(xué)生体验(yàn)自身探索成(chéng)功的喜悦感，培(péi)养学生的自信心;使(shǐ)学(xué)生认(rèn)识到转化“矛盾”是解决(jué)问题的有(yǒu)效(xiào)途经;培养学生(shēng)形成实(shí)事求是的(de)科学(xué)态度(dù)和锲而不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(jiē)示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们(men)，我们在数学一中(zhōng)已经学过函数，并掌握了讨论一个(gè)函数性质的几个角度，你还(hái)记得有哪(nǎ)些吗?在上(shàng)一(yī)次课中(zhōng)，我们已经学习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们(men)根据图(tú)像(xiàng)一起(qǐ)讨论一下它具有(yǒu)哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看(kàn)投影，一边仔细观(guān)察(chá)正(zhèng)弦(xián)曲线的图(tú)像，并(bìng)思考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的(de)值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区(qū)间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生一(yī)起(qǐ)归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单(dān)位(wèi)圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图(tú)象)验证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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