为什(shén)么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负(fù)得正是根据(jù)相(xiāng)反(fǎn)数的定(dìng)义，如果一个(gè)数与a的和为(wèi)0，那(nà)么这个数就叫做(zuò)a的相反(fǎn)数，记作-a的。

　　关于为(wèi)什(shén)么(me)负负得(dé)正怎么推理，乘法为什(shén)么负(fù)负得正以及为(wèi)什么负(fù)负得正怎(zěn)么隶书蚕头燕尾一波三折图解，蚕头燕尾一波三折是什么书体推(tuī)理，为什么负负得(dé)正原因是什么，乘法为什(shén)么负负得(dé)正(zhèng)，为(wèi)什么负负(fù)得(dé)正图解(jiě)，为什么负负得正用数(shù)轴解(jiě)释等(děng)问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什(shén)么(me)负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何(hé)实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的(de)加法(fǎ)和(hé)乘法(fǎ)满足交换(huàn)律(lǜ)、结合律以(yǐ)及分(fēn)配律(lǜ)，等(děng)式还满足等量加(jiā)等量和相等(děng)，等量(liàng)减等量(liàng)差相等的(de)规律。

　　两个正数的(de)积(jī)还是正数。

　　1、美(měi)国数(shù)学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型解决了“两负(fù)数(shù)相乘(chéng)得正(zhèng)”的问题：

　　一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的(de)宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的(de)财(cái)产比给定日期(qī)的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的经济情况课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换成他的相反数，所得的积(jī)就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数(shù)学家盖(gài)尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即(jí)没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学家朱士杰给出(chū)，在《算学启蒙(méng)》（12隶书蚕头燕尾一波三折图解，蚕头燕尾一波三折是什么书体99）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名相(xiāng)乘得正,异(yì)名(míng)相乘得负”。

在数学乘(chéng)法中为(wèi)什(shén)么(me)负负得正

　　在数学乘法中负(fù)负得正(zhèng)的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史家和数学教(jiào)育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的(de)问题：

　　一人(rén)每(měi)天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅记作-5，那么(me)“每(měi)天(tiān)欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个(gè)因数换成他的相(xiāng)反数，所得(dé)的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码(mǎ)拿(ná)联著名数学家盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即(jí)得到(dào)15美元(yuán)。

　　上述内容参考(kǎo)《数学(xué)阅读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰(huáng)教育出版(bǎn)社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于(yú)《数学文化透(tòu)视》，上海科学(xué)技术出版社(shè)出版(bǎn)。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在(zài)碰衡(héng)《九章算术》中(zhōng)方程章给出正负数(shù)的加减运算法则，而负(fù)负得正直到13世纪末才由数(shù)学家朱(zhū)士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除(chú)法(fǎ)，同名相(xiāng)乘得正，异名(míng)相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念(niàn)，及其四则运(yùn)算法则：“正负相乘得负，两(liǎng)负数相乘得正(zhèng)，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度百(bǎi)科(kē)-负数

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