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独立事件与(yǔ)互(hù)斥事件(jiàn)的区(qū)别(bié)与联系公式，独(dú)立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系视频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发(fā)生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示事(shì)件A发(fā)生的话(huà)，事件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时(shí)发生的概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事(shì)件B发(fā)生(shēng)没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件(jiàn)同时(shí)发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同(tóng)时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不(bù)发生对事件A不产生影(yǐng)响，就说事件A与(yǔ)事(shì)件B之间(jiān)存(cún)在(zài)某(mǒu)种“独(dú)立性”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独立与A，B互不相容不(bù)能同时成立，即独立必(bì)相容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三(sān)个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事(shì)件A和(hé)B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次试(shì)验中(zhōng)不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚(péng)昌：事件A和B的交集为空(kōng)，A与(yǔ)B就是互斥事件(jiàn)，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可(kě)能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足(zú)等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能(néng)同时发生(shēng)，即两个互斥事件是指两者不可(kě)派(pài)扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互(hù)独(dú)立的事件(jiàn)针对(duì)有没有影响，即两(liǎng)个相互独立(lì)事件是指一个(gè)事件发生对另一(yī)个(gè)事件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系(xì)

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币，每(měi)一次投得head和投得(dé)tail两事件是互(hù)相(xiāng)排(pái)斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件(jiàn)和第二次投得tail这事件则是(shì)相互独立的，因为第二次(cì)投(tóu)什么，跟(gēn)第一次投什(shén)么没啥关系。

　　在第一(yī)个例(lì)子中(zhōng)，这两(liǎng)事件互斥，心情五味杂陈啥意思，打翻了五味杂陈啥意思但(dàn)不是相互(hù)独立；而第(dì)二个例子(zi)中，这两事(shì)件相(xiāng)互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事(shì)件是(shì)互斥事件(jiàn)的特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立事件，当(dāng)且仅当两个互(hù)斥事件必有(yǒu)一个发生(shēng)时，它们(men)同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事(shì)件A与事(shì)件B在任何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于(yú)一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区别可(kě)以通过定义看出来。

　　一(yī)个事件(jiàn)本身与其对立事件(jiàn)的并集等于总的样本空间；而若两个事(shì)件互为互斥事件(jiàn)，表(biǎo)明一者发(fā)生(shēng)则另一者必然不(bù)发生，但不强(qiáng)调它(tā)们的并集是整个样本(běn)空间。

　　即对立必然互斥，互斥不(bù)一(yī)定会(huì)对立。

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