圆(yuán)与直线相切公式，圆的(de)面积公式和(hé)周长公(gōng)式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式以及圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长公式，圆的面积(jī)公式是，求圆的周长公式，求(qiú)圆的直径公式，圆的面积怎(zěn)么求 公式等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下的生活小知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式

圆心到直(zhí)线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和(hé)圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可(kě)由方程(chéng)组的(de)解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两(liǎng)组相等的实数(shù)解(jiě)，那么直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)相切与(yǔ)一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以通过(guò)比较圆心到直线(xiàn)的(de)距离(lí)d与圆(yuán)半(bàn)径r的大小来判(pàn)别(bié)，其(qí)中，当 d=r 时(shí)，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和(hé)圆(yuán)方程时，可以采用这几(jǐ)种形式的(de)圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的(de)方程形式可使计算得到简化(huà)。

直线与圆(yuán)相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对(duì)值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通(tōng)过平切圆锥（严格(gé)为一个正圆锥面和一个(gè)平面完整相切）得到的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物(wù)线等(děng)。

　　关于(yú)直线与圆锥曲(qū)线相发字有几画，发字有几画五行什么交求(qiú)弦长，通用(yòng)方法是(shì)将直(zhí)线y=+b代入(rù)曲线方程(chéng)，化为关于x（或关于y）的一元二(èr)次方程(chéng)，设出交点坐标，利用(yòng)韦(wéi)达定理及(jí)弦长公式(shì)求出弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设而不求的思(sī)想方法对于求直线与(yǔ)曲线相交弦(xián)长是十分有效的，然而对(duì)于过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦长求解利用这种(zhǒng)方法相比较(jiào)而言有点(diǎn)繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定义及有关定理(lǐ)导出各种曲线的焦(jiāo)点弦长公式就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的弦(xián)长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三(sān)角形(xíng)勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(xián)(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做(zuò)平行于直(zhí)径的弦，连(li发字有几画，发字有几画五行什么án)接直径(jìng)中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都(dōu)是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不是长(zhǎng)方形，一般在(zài)参数(shù)计算时采(cǎi)用制(zhì)造商指定位置(zhì)的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的(de)弦长(zhǎng)就等于对应圆心角的一半大小的(de)正弦值乘以(yǐ)半径再乘(chéng)以二(èr)这样就(jiù)得(dé)到(dào)了玄长的公(gōng)式。

圆心角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点在圆心上，角(jiǎo)的两边与(yǔ)圆周相(xiāng)交(jiāo)的(de)角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边(biān)都与圆周相(xiāng)交。

　　圆(yuán)心角计算公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切(qiè)所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)有唯一公共点，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或者(zhě)利用切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明(míng)方法：

　　在(zài)直角坐标系(xì)中直线和圆(yuán)交(jiāo)点(diǎn)的坐标(biāo)应满足(zú)直(zhí)线(xiàn)方(fāng)程和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如果方程组有(yǒu)两组相(xiāng)等的实数解，那么(me)直线与圆相切于(yú)一点，即直线是圆(yuán)的切线。

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