三角函数图(tú)像(xiàng)与性质教(jiào)案，三角函数图(tú)像与性质(zhì)ppt是三(sān)角函数(shù)是基本(běn)初等(děng)函数(shù)之一(yī)，是以角度为自变量，角度(dù)对应任意角(jiǎo)终边与单位(wèi)圆(yuán)交点(diǎn)坐(zuò)标或其比(bǐ)值为(wèi)因变(biàn)量的函(hán)数的。

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三角(jiǎo)函(hán)数图像与性(xìng)质教(jiào)案，三角函数(shù)图像与性质(zhì)ppt

　　接下来看一下常见(jiàn)的三角(jiǎo)函数的图像和性(xìng)质(zhì)。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三(sān)角形中，任意一锐角∠A的对(duì)边与斜边的(de)比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比三(sān)角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也(yě)可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边(biān)c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数(shù)学必修四《三角函(hán)数(shù)的图(tú)象与性质》教(jiào)案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱(qū)力，从思想上(shàng)重视高二(èr)，从心理上(shàng)强(qiáng)化高二，使战胜高考的这个关键环节过承蒙不弃,余生尽予什么意思，承蒙不弃,余生尽予的意思(guò)硬(yìng)起来，是“志存高远(yuǎn)”这四个字在高二(èr)年级的(de)全部(bù)解释。

　　 高(gāo)二频(pín)道为正在(zài)拼搏的你整理了《高二数学必(bì)修四《三角函数的图象与性质(zhì)》教案》希望你喜欢！

　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际(jì)工作的意(yì)义;(3)理解周(zhōu)期函(hán)数的概念;(4)能熟练(liàn)地(dì)判断简(jiǎn)单的实际问(wèn)题的周期(qī);(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)创设情境：单(dān)摆运动、时钟的(de)圆周运(yùn)动、潮汐、波(bō)浪、四(sì)季变化等，让学生感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这种(zhǒng)现象，就可以得(dé)到周期函数(shù)的(de)定义;根(gēn)据周期(qī)性的定义，再(zài)在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同(tóng)学(xué)们对周期现象有一个初步的认识(shí)，感(gǎn)受生活中处处有数学，从而激发学生(shēng)的学习(xí)积极性(xìng)，培(péi)养学生学好(hǎo)数学的信(xìn)心，学会运用联系的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周(zhōu)期现象的存(cún)在，会判断是否为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单的(de)应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示(shì)课(kè)题】

　　 　　同学们(men)：我们(men)生活在海南岛非常幸福，可以经常(cháng)看(kàn)到大海，陶冶我们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海(hǎi)水会发生潮汐(xī)现象(xiàng)，大约在每一昼夜的时(shí)间里，潮水会涨落两次(cì)，这种现象就是我们今天要学到的周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　再比如(rú)，[取(qǔ)出一个钟表(biǎo),实际操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就会(huì)重(zhòng)复(fù)，这(zhè)也是一种周(zhōu)期现象。

　　所以，我们这节(jié)课要研究(jiū)的主(zhǔ)要(yào)内(nèi)容(róng)就是周期现(xiàn)象与周期函数(shù)。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟表都(dōu)是一种周期现象，请同学(xué)们观察钱塘江(jiāng)潮的(de)图片(投影图片)，注意波浪是怎样(yàng)变化的?可见，波浪(làng)每(měi)隔一(yī)段时间会重(zhòng)复出(chū)现(xiàn)，这也(yě)是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周期现象(xiàng)的例子(zi)。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我(wǒ)们生(shēng)活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数(shù)学的角度(dù)旅扮(bàn)帆(fān)研究周期现象(xiàng)呢?教师引导学生(shēng)自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下(xià)列问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分别表示(shì)什(shén)么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数(shù)的定义，你的理(lǐ)解是(shì)怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教(jiào)师加以(yǐ)点拨(bō)并总结：周期(qī)函(hán)数定义的理解(jiě)要掌握三个条件，即存在(zài)不为0的常(cháng)数T;x必须是定(dìng)义(yì)域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义(yì)域内(nèi)的任(rèn)意(yì)x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完成(chéng)，总结出“周期(qī)函数的周期有无数个(gè)”，教师指出(chū)一般情况下，为避免(miǎn)引(yǐn)起(qǐ)混淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函承蒙不弃,余生尽予什么意思，承蒙不弃,余生尽予的意思数f(x)是R上的周期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学(xué)习(xí)课(kè)本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间展(zhǎn)开(kāi)合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太(tài)阳转(zhuǎn)，地(dì)球到太阳的距离y是时间t的(de)函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本(běn))是(shì)钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(往返一次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变(biàn)量，根据物理(lǐ)知(zhī)识(shí)，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y也是θ的(de)周期(qī)函(hán)数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课(kè)本)是水车的(de)示(shì)意图(tú)，水车(chē)上A点到水面的距离(lí)y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设(shè)水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会(huì)重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是(shì)星期(qī)几(jǐ)?100天后(hòu)的那(nà)一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本(běn)节课(kè)所学(xué)过(guò)的(de)知识内容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学(xué)思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程(chéng)中(zhōng)，还有那些不太明白(bái)的地(dì)方，请向(xiàng)老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节(jié)课中(zhōng)的表(biǎo)现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常(cháng)生活(huó)中的周期现象的例子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课(kè)所学过的知识内(nèi)容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到的(de)主要数学(xué)思想方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程(chéng)中(zhōng)，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周期现象的例子，进一步(bù)理解(jiě)它(tā)的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数(shù)的定义域、值(zhí)域、周期性、(小)值(zhí)、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过正(zhèng)弦(xián)函数在R上的图(tú)像，让学生探(tàn)索出正(zhèng)弦(xián)函数的(de)性(xìng)质;讲解(jiě)例(lì)题，总(zǒng)结方法(fǎ)，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习(xí)，培养学(xué)生创新(xīn)能力、探索归纳(nà)能力;让学生体验自身探索成功的喜(xǐ)悦(yuè)感(gǎn)，培养学生的自信心;使(shǐ)学(xué)生认(rèn)识到(dào)转化(huà)“矛盾”是解决(jué)问题的(de)有效途经;培养(yǎng)学生形成实事求是的(de)科(kē)学态度和锲而不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函(hán)数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一(yī)中(zhōng)已经学过函数(shù)，并掌握了讨论(lùn)一个函数性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上(shàng)一次课中，我们已经学(xué)习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请同(tóng)学们根据图(tú)像一起(qǐ)讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思(sī)考以下几(jǐ)个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单(dān)位圆中(zhōng)的正弦(xián)函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(xiàn)(图象)验证(zhèng)上述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域(yù)为(wèi)[-1，1]

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