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正(zhèng)方体体对角线的公(gōng)式是什么，正方体(tǐ)体对角线公式计(jì)算(suàn)

　　体对(duì)角线=√3倍(bèi)棱长。

　　设正方(fāng)体的(de)棱长为a。

　　面的对(duì)角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下底面的不在同(tóng)一侧面的两(liǎng)顶点的连线。

　　体对角线(xiàn)在正方(fāng)体(tǐ)中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角(jiǎo)线(xiàn) = √2倍棱(léng)长。

　　正方体中，一(yī)条体(tǐ)对(duì)角线(xiàn)与另一(yī)条不相交的角对角线互相垂直。

正(zhèng)方(fāng)体的对角(jiǎo)线怎么算？

　　正方体的对(duì)角线可以根据正方体的中高和地面对(duì)角线构成的直角三角形(xíng)进行计算：

　　1、假(jiǎ)设正方体(tǐ)的(de)棱长为(wèi)a；

　　2、先计算地面对角线的长度，亏缺悉底(dǐ)面对角线(xiàn)是腰长(zhǎng)为a的等腰直角三角形的斜边，计算(suàn)为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的(de)对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料：

　　一、正方(fāng)体的特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条(tiáo)棱，每条棱长度(dù)相等。<自相矛盾选自哪本书作者是谁，自相矛盾选自哪本书作者是谁时期/p>

　　3、正(zhèng)方体(tǐ)有6个销乎面(miàn)，每个面面积相等(děng)。

　　二(èr)、表(biǎo)面(miàn)积(jī)公式：

　　因为6个面全部相等(děng)，所以(yǐ)正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公式：

　　正(zhèng)方扮(bàn)销体(tǐ)的体积(或叫做正方体的容积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱长。

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