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初中三角函数降幂公式大全图解，三角(jiǎo)函数(shù)公式降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)表

　　三角(jiǎo)函(hán)数的降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公(gōng)式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是(shì)降低指(zhǐ)数幂由2次变为(wèi)1次的公式，可以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)公式的(de)作用在于用单角的三角函数来表达(dá)二倍(bèi)角的三角函数，它(tā)适用于二倍角(jiǎo)与单角的(de)三角函数之间的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公(gōng)式(shì)为仅限(xiàn)于(yú)2是(shì)的二倍的形式，尤其是“倍(bèi)角”的(de)意义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角(jiǎo)公式是从两角和的(de)三角函数公式中(zhōng)，取两角相等时推导出，记忆时可联想(xiǎng)相应角的(de)公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]领略的意思>

三角(jiǎo)函数的降幂公式是什(shén)么？

　　下面给大家分(fēn)享三角函数的降幂公式以及降幂公式的推(tuī)导过程，一起看一下(xià)具体内容：

　　1、三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角(jiǎo)岁颂函(hán)数降幂公(gōng)式(shì)推导(dǎo)过程(chéng)

　　运用二(èr)倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂(mì)公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公(gōng)式，就(jiù)是(shì)降低指数幂由2次(cì)变(biàn)为1次的公式，可以减(jiǎn)轻(qīng)二次(cì)方的麻烦。

　　三(sān)角函(hán)数(shù)起源

　　公元(yuán)五世纪(jì)到十二世纪，租袭印度数学家(jiā)对三角学作出了较(jiào)大的贡献。

　　尽管(guǎn)当(dāng)时三角学(xué)仍然还(hái)是天文学的(de)一个计算工具，是一(yī)个附属(shǔ)品，但是三角学的内容(róng)却由于印度(dù)数(shù)学家的努力(lì)而大(dà)大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数(shù)学家首先引进的，他们还(hái)造出(chū)了(le)比托(tuō)勒密更精确的(de)正(zhèng)弦表。

　　我们已知道，托勒密和(hé)希帕克造出的弦表是(shì)圆的全弦表，它是(shì)把圆弧同(tóng)弧所夹的弦(xián)对(duì)应起来的。

　　印度数(shù)学家不同(tóng)，他们(men)把半弦（AC）与全弦所对弧的一半(bàn)（AD）相对(duì)应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应(yīng)，这(zhè)样，他们造出的就不(bù)再(zài)是”全弦(xián)表(biǎo)”，而(ér)是(shì)”正弦表”了。

　　印度(dù)人(rén)称连结弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后(hòu)来”吉瓦(wǎ)”这(zhè)个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二(èr)世纪，阿拉(lā)伯文(wén)被转译成(chéng)拉丁文，这个字被意(yì)译成(chéng)了(le)”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容(róng)参(cān)考 百度百科-三角(jiǎo)函数

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