反正弦函数的导数(shù)，反正切函数的导数(shù)推(tuī)导过(guò)程是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数的导数，反正切函数的导数推导(dǎo)过程以及反(fǎn)正弦函(hán)数的导数，反正切函(hán)数的导数公式，反正(zhèng)切函数的(de)导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正切函(hán)数的导(dǎo)数是多少，反(fǎn)正切(qiè)函数的导(dǎo)数(shù)推导等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

反正弦函(hán)数(shù)的导数，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数(shù)推导过程

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正(zhèng)切函数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一(yī)确(què)定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函(hán)数的(de)定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)是反三角函数(shù)的(de)一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于(yú)正切(qiè)函数(shù)y=tanx在定义域R上不(bù)具有(yǒu)一一对应的关系(xì)，所(suǒ)以不(bù)存(热量怎么换算成卡路里？1kj等于多少卡路里呢，1kj是多少卡路里计算器cún)在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函数的一个单调(diào)区间。

　　而(ér)由于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反正切热量怎么换算成卡路里？1kj等于多少卡路里呢，1kj是多少卡路里计算器函(hán)数是存(cún)在且(qiě)唯一确(què)定(dìng)的(de)。

　　引进(jìn)多值函数概念后(hòu)，就可以在正切函数的(de)整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时(shí)的反正切函数是(shì)多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的(de)主值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的(de)对称变(biàn)换而得到(dào)，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图像如图(tú)所示(shì)，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数(shù)求导公式(shì)的(de)推导过(guò)程、

　　因为函数(shù)的导数等于反函数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由(yóu)上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 热量怎么换算成卡路里？1kj等于多少卡路里呢，1kj是多少卡路里计算器