等(děng)差数列前n项和性质及使用,等(děng)差(chà)数列前n项(xiàng)和概念是(shì)等差(chà)数列是常(cháng)见数列的(de)一种,假如(rú)一(yī)个数列(liè)从第二项起,每一(yī)项与它的前一项的差等于同一个常数,这(zhè)个数列(liè)就叫做等差数列,而这个(gè)常数叫做等差数列(liè)的公役,公役常(cháng)用字母d表(biǎo)明的。
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等(děng)差数列(liè)前n项(xiàng)和性(xìng)质及使(shǐ)用,等差数列前n项(xiàng)和概念(niàn)
等差数列是常见数列(liè)的(de)一(yī)种,假如一(yī)个(gè)数列从第二项起,每一(yī)项与(yǔ)它的前一(yī)项的差等(děng)于(yú)同一个常数,这个数列就叫做等差(chà)数列(liè),而这(zhè)个(gè)常数叫做等差(chà)数列的公役,公役常用字(zì)母d表明。等差数列(liè)前项和公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差(chà)数列前n项和(hé)公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写(xiě)成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已(yǐ)知等差数(shù)列的首(shǒu)项为(wèi)a1,公役(yì)为d,项数为n。
则(zé) an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质(zhì)
1.公(gōng)役为d的(d6千克等于多少斤 6千克是多少磅e)等差数(shù)列,各(gè)项(xiàng)同加一(yī)数所得数列仍是等(děng)差数列,其公役仍为d。
2.公役为d的等差数列,各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列,其公(gōng)役为kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等差数列。
4.对任何m、n,在等差数列中(zhōng)有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等(děng)差数列的通项公式,此式较(jiào)等差(chà)数列的(de)通项公式更具有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列(liè),从中取出(chū)等距(jù)离的项,构成一个新数列,此数列仍是等差数(shù)列,其公役为kd(k为取出项数之差)。
7.下表成等差(chà)数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数列。
8.在等差数列中(zhōng),从第二(èr)项(xiàng)起(qǐ),每一项(有穷数列末(6千克等于多少斤 6千克是多少磅mò)项(xiàng)在外)都是它前(qián)后(hòu)两项的等(děng)差中项。
9.当(dāng)公役d>0时,等(děng)差数列中的数随项数的(de)增大而增大;
当d<0时(shí),等差数列中的数随项数的削(xuē)减而减小(xiǎo);
d=0时,等差数列(liè)中的数(shù)等于一个常数。
等(děng)差数列前n项(xiàng)和性质是什么
等差数列(liè)是常见数列(liè)的一种,假(jiǎ)如一个数列(liè)从第(dì)二(èr)项起(qǐ),每(měi)一项与(yǔ)它的(de)前(qián)一(yī)项(xiàng)的差等于(yú)同(tóng)一个(gè)常数,这个数列就叫做等差数列,而这个(gè)常数叫做等差数列的公役,公役(yì)常(cháng)用字母d表明(míng)。
等差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和(hé)公式推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已(yǐ)知等差数列的首项为a1,公役为(wèi)d,项数为(wèi)n,
则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差数列(liè)根本(běn)性质
1.公役为d的等差数列,各项同加一数所得数列仍是等差(chà)数列,其公役仍为d。
2.公役为d的等差数列,各项同(tóng)乘以常数k所得数(shù)列(liè)仍(réng)是等(děng)差数(shù)列(liè),其(qí)公役为kd。
3.若{an}{bn}为等(děng)差数列(liè),则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常(cháng)数)也是等(děng)差(chà)数列(liè)。
4.对任何(hé)m、n,在等差(chà)举含数(shù)列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地,当m=1时,便(biàn)得等差数(shù)列的通(tōng)项公式,此式(shì)较(jiào)等差(chà)数列的通项公式更具有一般(bān)性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的(de)等差数列,从中(zhōng)取出等距离的项,构成一6千克等于多少斤 6千克是多少磅个新数列,此数列仍是等差数列,其(qí)公役为kd(k为取出(chū)项数(shù)之(zhī)差(chà))。
7.下(xià)表成(chéng)等差数列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数列(liè)正祥笑(xiào)。
8.在等差数列中,从第二项起(qǐ),每一(yī)项(有穷数列(liè)末项在外)都是它(tā)前后两(liǎng)项(xiàng)的(de)等宴陵差(chà)中项(xiàng)。
9.当公役(yì)d>0时,等差数列中的数随(suí)项数的增大而增大;当d<0时(shí),等(děng)差数列(liè)中的数随(suí)项数的削减而(ér)减(jiǎn)小;d=0时,等差数列中的数(shù)等于一(yī)个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了