为(wèi)什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么(me)负(fù)负(fù)得正是根据相反数的定(dìng)义，如果一(yī)个数与a的和为0，那么这个数(shù)就叫(jiào)做a的相反数，记作-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什么负负得(dé)正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数(shù)的(de)加法和(hé)乘(chéng)法(fǎ)满足交换律、结合律以及分配律，等式还满足等量加等量和相(xiāng)等，等量临平职高有哪些专业是大专，临平职高有哪些专业是大专3十2减等(děng)量差相(xiāng)等(děng)的规律。

　　两个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型解决了(le)“两(liǎng)负数相(xiāng)乘(chéng)得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠债3天(tiān)”可以用数(shù)学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定(dìng)日期(qī)的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠债，那么3天前(qián)他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换(huàn)成他的相反数，所得的积就(jiù)是原来(lái)的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数(shù)学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次(cì)，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世(shì)纪(jì)末由数(shù)学家朱士杰给出(chū)，在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法,同(tóng)名相乘得正,异(yì)名(míng)相(xiāng)乘(chéng)得负”。

在(zài)数学乘法中为(wèi)什么负负得正

　　在数(shù)学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)家和数学教育家M·克莱因(yīn)通过负债模型解决了“两(liǎng)负(fù)数相(xiāng)乘得(dé)正(zhèng)”的(de)问题：

　　一(yī)人(rén)每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅记(jì)作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表(临平职高有哪些专业是大专，临平职高有哪些专业是大专3十2biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那(nà)么给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)前(qián)，他的财产(chǎn)比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠(qiàn)债(zhài)，那么(me)3天前他的经(jīng)济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的(de)积就是(shì)原(yuán)来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学家盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金(jīn)3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内容(róng)参(cān)考《数学阅(yuè)读(dú)精粹（第一册）》，江(jiāng)苏(sū)凤凰教育出版(bǎn)社(shè)出(chū)版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海(hǎi)科学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负(fù)数概念最早(zǎo)出现在中(zhōng)国(guó)，在碰(pèng)衡《九章算术》中方程章给出正负数的加减运算法则，而(ér)负负得正(zhèng)直到13世(shì)纪末才由数学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明(míng)乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概(gài)念(niàn)，及(jí)其四则运算法(fǎ)则：“正(zhèng)负相乘得负，两负数相乘得正，两正(zhèng)数临平职高有哪些专业是大专，临平职高有哪些专业是大专3十2得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度(dù)百科(kē)-负数

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