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正方体体对角线的(de)公式是什么，正方(fāng)体体对角(jiǎo)线(xiàn)公式计算

　　体(tǐ)对角线=√3倍棱长。

　　设(shè)正(zhèng)方体的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是连接棱柱上下底面的不在同一侧面的两顶点的连线。

　　体对角线在正方体中与棱(léng)长(zhǎng)关系(xì):

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方体(tǐ)中，一条体对角(jiǎo)线与另(lìng)一条不相交的角对角线互(hù)相垂(chuí)直。

正方(fāng)体的对(duì)角线(xiàn)怎么算？

　　正(zhèng)方体的对(duì)角线可以根据(jù)正(zhèng)方体的中(zhōng)高(gāo)和(hé)地面对(duì)角(jiǎo)线构成的(de)直角三(sān)角(jiǎo)形进行(xíng)计(jì)算(suàn)：

　　1、假设正方体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地面对角线(xiàn)的长度，亏缺(quē)悉底面对(duì)角线(xiàn)是腰(yāo)长为a的等腰直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的斜边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体(tǐ)的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的(de)特征

　　1、正方体(tǐ)有8个顶点，每个顶点(diǎn)连接三条棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱，每(měi)条棱长度相等。

　　3、正方(fāng)体有6个销乎面，每个面面积相等。

　　二、表(biǎo)面积公式：

　　因为6个面全部相等(děng)，所以正方体(tǐ)的表面积=底(dǐ)面(miàn)积×6=棱长(zhǎng)×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的体(tǐ)积(或叫做正方(fāng)体的容积）=棱长×棱长×棱长(zhǎng)。

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