为什么负(fù)负得(dé)正怎么推(tuī)理，乘法为(wèi)什么负负得正是(shì)根据(jù)相反数(shù)的定义(yì)，如果一个数与a的和为0，那么(me)这个(gè)数就叫做a的相反数，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为什么(me)负(fù)负得正(zhèng)怎么(me)推理，乘法(fǎ)为什么(me)负(fù)负得(dé)正以及为什(shén)么(me)负负得正怎么推理(lǐ)，为(wèi)什(shén)么负负(fù)得正(zhèng)原因(yīn)是什么，乘(chéng)法为什么负负得正，为什么负负得正图解，为什么负负得正用数轴解释等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

为什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘(chéng)法为(wèi)什么(me)负(fù)负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满足交换(huàn)律、结(jié)合律以及分配律(lǜ)，等(děng)式还(hái)满足等量加(jiā)等量和相等，等量减等量差相等的规(guī)律(lǜ)。

　　两个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美(měi)国(guó)数(shù)学史bai家du和数学教育(yù)家M·克莱因通zhi过(guò)负债模型(xíng)解决了“两负数(shù)相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前(qián)，他的财产比给定日期的财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前他的(de)经(jīng)济情况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。俄罗斯人的尺寸是多少厘米，俄罗斯怎么那么大>

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的(de)相反数(shù)，所得的积就(jiù)是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学(xué)家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚(fá)金3次，即(jí)付(fù)罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得(dé)到5美(měi)元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　13世纪(jì)末由数学家(jiā)朱士杰(jié)给出(chū)，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提(tí)出：“明(míng)乘除法,同名相乘得正,异(yì)名相乘得负”。

在数学(xué)乘法中为什么负(fù)负得正(zhèng)

　　在数学乘(chéng)法中(zhōng)负负得正的(de)原因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学教(jiào)育家M·克莱(lái)因通(tōng)过负债模型解决了(le)“两负数相乘得正(zhèng)”的(de)问(wèn)题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财(cái)产(chǎn)比给(gěi)定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的(de)经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×俄罗斯人的尺寸是多少厘米，俄罗斯怎么那么大3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数，所得的积就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码(mǎ)拿(ná)联著名数(shù)学家(jiā)盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即(jí)得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次(cì)，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述(shù)内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于(yú)《数学文(wén)化(huà)透视》，上海科(kē)学(xué)技术出(chū)版社出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概念最早出现在(zài)中国，在碰(pèng)衡《九章算术》中方程(chéng)章(zhāng)给出正负(fù)数的加减运(yùn)算法则，而负(fù)负(fù)得(dé)正直到13世(shì)纪末(mò)才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明(míng)乘除法(fǎ)，同(tóng)名相乘得(dé)正，异名(míng)相(xiāng)乘得负(fù)”。

　　公元(yuán)7世纪(jì)，印度数学(xué)家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数概念，及其四则运(yùn)算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得(dé)正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百(bǎi)度(dù)百科-负(fù)数

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