圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式,圆的面积公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
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圆与直线相切公式,圆的面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆心到直线的距离
=半径r。
即可说明直线和圆(yuán)相切。
直线与(yǔ)圆相切(qiè)的证明(míng)情况
(1)第一种(zhǒng)
在直(zhí)角(jiǎo)坐标系(xì)中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的(de)方(fāng)程,它应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共解,因(yīn)此圆和直线的(de)关(guān)系,可(kě)由方程(chéng)组的解的情况(kuàng)来判别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果(guǒ)方程(chéng)组有两组相等(děng)的实数解,那么(me)直线与圆相切与一(yī)点(diǎn),即直线(xiàn)是圆的切线。
(2)第二种(zhǒng)
直线与圆的位置关系(xì)还可以通(tōng)过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的大小来(lái)判别,其中,当 d=r 时,直线与圆相切。
扩展
几种形式的圆方程
(1)标准方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般(bān)方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径是方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直线和圆方(fāng)程时,可以(yǐ)采用(yòng)这几种形式的圆方(fāng)程(chéng)。
对(duì)于不同的问题,采(cǎi)用不(bù)同的(de)方(fāng)程形式(shì)可使计算(suàn)得(dé)到(dào)简化。
直线(xiàn)与圆相(xiāng)交的弦长公式
L=2R* (a/2)
圆的弦长(zhǎng)公式是
1、弦长(zhǎng)=2R
R是半(bàn)径,a是圆心(xīn)角(jiǎo)。
2、弧长L,半径R。
弦(xián)长=2R(L*180/πR)
直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)所得弦(xián)长d的公式。
弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。
PS圆锥曲线,是数学(xué)、几何学中通(tōng)过(guò)平(píng)切圆锥(zhuī)(严格为一(yī)个正(zhèng)圆锥面和一个平面完(wán)整(zhěng)相(xiāng)切(qiè))得(dé)到的一些曲(qū)线,如椭圆,双曲线(xiàn),抛物线等。
关于直线与圆锥曲线相交求(qiú)弦(xián)长,通用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线方程(chéng),化为关(guān)于x(或关于y)的一元二次(cì)方(fāng)程(chéng),设出交点(diǎn)坐标,利(lì)用韦(wéi)达定(dìng)理及弦长(zhǎng)公式求出弦(xián)长。
这(zhè)种整体(tǐ)代换(huàn),设(shè)而不求的思想方法对于(yú)求直(zhí)线与曲(qū)线相交弦长是十分有效的,然而对于过焦(jiāo)点的圆(yuán)锥(zhuī)曲线弦长求解利用这种(zhǒng)方法相比较而(ér)言有(yǒu)点(diǎ一滴水多少ml 一滴水多少克n)繁琐(suǒ),利用圆锥曲线定义及有关定(dìng)理导出各种曲线的(de)焦点弦长公式就更为简(jiǎn)捷。
直线被圆截得的(de)弦长公式(shì)
设圆半径为r,圆心为(wèi)(m,n),直(zhí)线方(fāng)程为++c=0,弦心距为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长的一半的平方为(r^2d^2)/2。
弦(xián)长(zhǎng)抛物线公式
1、y^2=2,过焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1)和B(x2,y2)两点(diǎn),则AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。
注意事项
1、利(lì)用直角三角(jiǎo)形勾股定理,先求(qiú)得直径与径的距离OH。
由于弦(假(jiǎ)设(shè)交(jiāo)于(yú)圆CD)平行于(yú)半(bàn)圆直(zhí)径,过(guò)直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交点(diǎn)为(wèi)H),并连接直径中点(diǎn)O与弦(xián)一头(tóu)A。
2、在弦与(yǔ)直径之(zhī)间做平(píng)行于(yú)直径的(de)弦(xián),连接直径中点O与平行(xíng)弦跟半圆的交点,得到(dào)的都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。
3、如果机翼平(píng)面形状不是长(zhǎng)方形,一(yī)般在(zài)参数计(jì)算时采用制造商指定位置的弦(xián)长或(huò)平(píng)均弦长。
被(bèi)直线(xiàn)所截的弦(xián)长就等于对(duì)应圆心角的(de)一半大小(xiǎo)的正弦值乘(chéng)以半径(jìng)再(zài)乘以二这(zhè)样就得到了玄长的公式。
圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)
顶点在圆心上,角(jiǎo)的两边(biān)与(yǔ)圆周(zhōu)相交的角叫做圆(yuán)心角。
如右图(tú),∠AOB的顶(dǐng一滴水多少ml 一滴水多少克)点O是圆O的圆(yuán)心,OA、OB交圆O于A、B两点,则(zé)∠AOB是圆心角。
圆心角(jiǎo)特征
1、顶点是圆(yuán)心;
2、两条边都(dōu)与圆周相交。
圆(yuán)心角计算公式
1、L(弧长)=(r/180)XπXn(n为圆(yuán)心角(jiǎo)度数,以下同);
2、S(扇形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2;
3、扇(shàn)形(xíng)圆心角n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦(xián)所对的圆心(xīn)角(jiǎo),以度计。
圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切(qiè)公(gōng)式是(shì)什(shén)么?
圆与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与直(zhí)线(xiàn)相切所有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那(nà)么在(x1,y1)点与圆相(xiāng)切的直(zhí)线(xiàn)方程(chéng)是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直(zhí)线和圆相切,直线和圆有唯一公共点(diǎn),叫做直(zhí)线和圆(yuán)相切。
可以通过比较(jiào)圆心到直(zhí)线的距离d与圆(yuán)半径r的大(dà)小、或者方程组、或者利用切(qiè)线的(de)定义来证明。
圆与直线相切(qiè)的证明方(fāng)法:
在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的方程(chéng),它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公共解,因此圆和直线的关(guān)系,可(kě)由方程组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判(pàn)别。
如(rú)果方程组有两组相等(děng)的实数解,那么(me)直(zhí)线与圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)于一(yī)点(diǎn),即直线(xiàn)是圆的(de)切线。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了