因为F（x）是一个(gè)单调有界非降函(hán)数，所(suǒ)以其(qí)任一点x0的(de)右极限(xiàn)必(bì)然存在，然后再(zài)证右极限和函数值即(jí)可。

　　概率分布函数(shù)是概率论(lùn)的基本概念之一。

　　在实际(jì)问题中，常常要研究(jiū)一个随机(jī)变量ξ取值小于某一数值x的(de)概率，这(zhè)概率是x的函数，称这种函数为(wèi)随机(jī)变量ξ的分布(bù)函(hán)数，简(jiǎn)称分布函(hán)数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ

概率分布函(hán)数为(wèi)什么是右连续(xù)的

　　本质原因(yīn)并(bìng)不是规定了“向(xiàng)右连续(xù)”，追溯(sù)根本(běn)原因(yīn)是“分布(bù)函数的(de)定(dìng)义是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的极小量E是无法动态定(dìng)义的，离散概(gài)率无法定(dìng)义，连(lián)续(xù)概率也只好概率密度(dù)，所以(yǐ)E×l（l是E的数值(zhí)跨度）极限为0，所(suǒ)以F(x+0) = F(x) 这(zhè)就是右连(lián)续(xù)。

　　概率分布函数是(shì)概率(lǜ)论的基(jī)本概念之一。

　　在实际(jì)问(wèn)题中(zhōng)，常常要(yào)研究一个随(suí)机变量(liàng)ξ取值(zhí)小于某一(yī)数值x的概率，这概率是x的函数，称(chēng)这(zhè)种函数(shù)为随机变量(liàng)ξ的分布函数，简称分布(bù)函(hán)数(shù)，记作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可(kě)以决(jué)定随机(jī)变量落入(rù)任何范围内的概(gài)率。

　　扩展资料：

　　连续(xù)的性质：

　　所有多项式(shì)函数都是连续的。

　　早纤(xiān)各类初等函数，如指数(shù)函数、对数函数、平方根(gēn)函数与三(sān)角函数在它(tā)们的(de)定(dìng)义域上也是连续的(de)函(hán)数。

　　绝对(duì)值函数也是(shì)连续(xù)的(de)。

　　定义(yì)在非零实数上的倒数(shù)函数f= 1/x是连续的。

　　但(dàn)是如果函数(shù)的定义域扩张到全体实数，那么无(wú)论函数在零点取任何(hé)值(zhí)，扩(kuò)张(zhāng)后(hòu)的函数都不是连续的(de)。

　　非连续函数的(de)一个(gè)例(lì)子是分段(duàn)定义(yì)的函数。

　　例如定义f为(wèi)：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊旁(páng)存在(zài)x=0的δ-邻域使所有f(x)的(de)值在(zài)f(0)的ε邻域内(nèi)。

　　另一个(gè)不连(lián)续函(hán)数的租睁橡例子为符(fú)号函数。

　　参(cān)考资料来源：百度(dù)百科-概率分布函数

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