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　　拉普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等(děng)代数中(zhōng)的一个重要内容，是处理阶数较高的矩阵(zhèn)时(shí)常采用的技巧，也是数学在(zài)多领域(yù)的研究工具(jù)。

　　对矩阵进行适当分块，可(kě)使高阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的(de)运算，同时也使原矩阵(zhèn)的结构显得简单(dān)而清晰，从而(ér)能(néng)够大大(dà)简化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论(lùn)推导带来方便。

　　初等代(dài)数从最简单的一(yī)元一次(cì)方程开始(shǐ)，初等代数(shù)一方面进而讨论二(èr)元及三元的一次方程组，另一(yī)方面研究(jiū)二次(cì)以上及可以(yǐ)转化(huà)为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发展，代数在(zài)讨论任(rèn)意多个未知数的(de)一次方程组，也叫(jiào)线性(xìng)方(fāng)程组的同时还(hái)研究次数更高的一元方程组。

　　发(fā)展到(dào)这个阶段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数(shù)是代数学发展到(dào)高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开(kāi)设(shè)的高等(děng)代数，一般包(bāo)括两部分：线性代数、多项(xiàng)式代数。

拉普拉(lā)斯分块矩阵(zhèn)公式是什(shén)么(me)？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第二列列变换也是(shì)m次(cì)，依此做让类推，A的第n列的(de)列变换也是m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成(chéng)后(hòu)，B已经(jīng)移到主对(duì)角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通(tōng)过(guò)矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后(hòu)用拉(lā)普(pǔ)拉(lā)斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的第一(yī)列列变(biàn)换m次(cì)，A的(de)第二列列变(biàn)换也是m次，依此类推，A的第n列的(de)列变换(huàn)也是灶胡铅(qiān)m次，可以得(dé)知列变换共进行了(le)m*n次(cì)，列变(biàn)换完(wán)成后，B已经(jīng)移到主对角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶(jiē)矩阵的运算可以转化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使原矩阵的结构显(xiǎn)得简(jiǎn)单而清晰(xī)，从而能够大大简(jiǎn)化运(yùn)算步骤，或给矩阵的理论推导(dǎo)带(dài)来(lái)方(fāng)便。

　　初等代数从最(zuì)简单的一(yī)元(yuán)一次方程开(kāi)始，初等代数(shù)一方面进(jìn)而讨(tǎo)论二(èr)元及(jí)三(sān)元的`一次方程组(zǔ)，另一(yī)方面研(yán)究二次(cì)以上及可以(yǐ)转化(huà)为二(èr)次的方程(chéng)组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这两(liǎng)个方向继续发展，代数在(zài)讨论任意多个未(wèi)知数的一次方程(chéng)组，也(yě)叫(jiào)线性方程组的同(tóng)时还研究次数(shù)更高的(de)一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等代数(shù)是代数学发展(zhǎn)到(dào)高级阶段(duàn)的总称，它(tā)包(bāo)括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开设(shè)的高等代(dài)数(shù)隐(yǐn)好，一般包括两部分：线性代数(shù)、多项式代数(shù)。

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