反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的导数(shù)推导过(guò)程，反正弦函数(shù)的(de)导(dǎo)数是(shì)正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正切函数(shù)的导数推导过程，反正弦(xián)函数的导(dǎo)数以(yǐ)读西的字有哪些，读喜的字有哪些及反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正(zhèng)切函数的导数是多少(shǎo)，反正弦函数(shù)的导数(shù)，反正切函数的导数公式(shì)，反正切函(hán)数的导数推导等(děng)问题(tí)，小编(biān)将为你整理以下知识：

反正切(qiè)函(hán)数的导数推导过程，反正弦函(hán)数的导数

　　正切函数y=tanx在(zài)开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域(yù)为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函(hán)数是(shì)反三角函数的一种。

　　由(yóu)于正(zhèng)切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具(jù)有一一对(duì)应的关系，所以不存在(zài)反函数(shù)。

　　注意(yì)这里选取是正切(qiè)函数的一个单调区间。

　　而由于(yú)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此(cǐ)，反正切(qiè)函数是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多(duō)值(zhí)函数概念后，就可以在正(zhèng)切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑(lǜ)它的(de)反函数(shù)，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠k读西的字有哪些，读喜的字有哪些π+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直(zhí)线y=x的对(duì)称变(biàn)换而得到，如图所示(shì)。

　　反(fǎn)正切函数的大(dà)致图像如图所示，显然与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式(shì)及推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三角函数指三角函数(shù)的反函数(shù)，由于基本三角(jiǎo)函(hán)数具有周期(qī)性，所以反(fǎn)三角函数胡旅是多值函(hán)数。

　　接下来给(gěi)大家分享(xiǎng)反三角(jiǎo)函数的(de)导数公(gōng)式及(jí)推导(dǎo)过程。

反(fǎn)三角函数的(de)导(dǎo)数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导数公式(shì)推导过(guò)程

　　 反三角函数的导数公(gōng)式推导过(guò)程是(shì)利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对于(yú)正(zhèng)弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数(shù)就(jiù)是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的(de)导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数(shù)

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)是一种基本初等函数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表(biǎo)示其反正(zhèng)弦、反余弦、反正切(qiè)、反余切，反正割，反余割(gē)为(wèi)x的角。

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