反正切函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦(xián)函数的导数是正(zhèng)切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程，反正(zhèng)弦(一公里大概多少步 一公里大概要走几分钟xián)函数(shù)的(de)导(dǎo)数以(yǐ)及反正切函数(shù)的导数(shù)推导(dǎo)过(guò)程，反正切函数(shù)的导数是(shì)多少，反正弦函数的导数，反正切函数(shù)的(de)导(dǎo)数(shù)一公里大概多少步 一公里大概要走几分钟公式，反(fǎn)正切函数的导数推导等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函数(shù)的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反(fǎn)三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在(zài)定义(yì)域R上不(bù)具(jù)有一一对应的关(guān)系(xì)，所以不存在(zài)反函(hán)数。

　　注意这里选取是正切函(hán)数的一个单调区间。

　　而(ér)由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连续的，因此，反正切函数(shù)是存在且唯一(yī)确定的(de)。

　　引进多(duō)值函数概念(niàn)后，就可(kě)以在正切函数的整个(gè)定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数(shù)，这时(shí)的(de)反正切函数是多(duō)值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于(yú)直(zhí)线y=x的对(duì)称变换而(ér)得到，如(rú)图所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正切函数的大(dà)致图像如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三(sān)角函(hán)数导数公(gōng)式及推导过程

　　 反三角函(hán)数指三角函数的反(fǎn)函(hán)数(shù)，由(yóu)于基本(běn)三角函(hán)数具(jù)有周期性(xìng)，所以反三角函数(shù)胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接下来给大(dà)家分(fēn)享反三角函(hán)数的导数公式及推(tuī)导(dǎo)过(guò)程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式推导(dǎo)过程

　　 反三角函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换元姿做渣

　　 比如(rú)说，对(duì)于(yú)正弦函数y=sinx，都(dōu)知(zhī)道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)一公里大概多少步 一公里大概要走几分钟，所以(yǐ)arcsiny的(de)导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角(jiǎo)函数是一(yī)种基(jī)本初(chū)等函数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反(fǎn)正(zhèng)切、反余切，反正割，反余割为x的角。

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