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　　原(yuán)函(hán)数的导数(shù)等于反函数导数(shù)的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分(fēn)关系式：钟南山为什么被说成钟百亿dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到(dào)，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一(yī)个定义在某区间的(de)已知(zhī)函数f(x)，如果存在可(kě)导函(hán)数F(x)，使得(dé)在该区间内的任一点都(dōu)存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间(钟南山为什么被说成钟百亿jiān)内就称函数(shù)F(x)为函数(shù)f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函(hán)数的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡(hú)谨如果x与y关于(yú)某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是原函数必须是一(yī)一对应的（不(bù)一定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变(biàn)的取值范围叫做(zuò)这个(gè)函数的值域，在函数现代(dài)定义(yì)中(zhōng)是指定义域中所有(yǒu)元素(sù)在某个对应法则下对应的所有(yǒu)的象所组成的裤好基(jī)集(jí)合(hé)。

　　2、函数中，自变量的取值(zhí)范围叫(jiào)做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；函数(shù)及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，函(hán)数存(cún)在反(fǎn)函数的(de)重要(yào)条件(jiàn)是，函数(shù)的定义(yì)袜大域与值域(yù)是映射(shè)；一(yī)个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致。

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